Documenting test methods + todo list

TESTING.md

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+Notes on testing the intervals results
+
+# Testing functions
+
+## `check`
+
+# Number of samples
+In a number of cases, the number of samples needs to be higher than usual to give valid results.
+
+## Large intervals
+If the interval is larger than usual (for example, if we're testing the limits of number formats), the number of samples needed to have a dense covering of the interval is higher.
+On these interval, the `analyzeUnaryMethod` and `analyzeBinaryMethod` functions can measure a precision that is coarser than the actual ground-truth precision, because it didn't draw enough samples to land on a minimal gap.
+This should not be taken as an indicator that the implemented interval function is incorrect. 
+Increasing the number of samples should solve the issue.
+
+## Binary functions
+A binary function has two input intervals, and thus the domain to cover with the sampling is quadratically larger than for a unary function with similar input interval.
+Thus, the number of samples needed is the square of the number needed to have the same results for a unary function.
+

TODO.md

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+# Test d'intervalles prenant en compte la précision
+Deux possibilités:
+* soit on impose que la précision soit exactement la meme
+* soit on ne l'impose pas
+
+Ou est utilisé == ?
+* dans <=, donc ca a son importance
+i<=j <=> reunion(i, j) == j
+reunion prend en compte la précision: le résultat a la précision la plus fine des deux opérandes
+
+i<=j pourrait prendre la précision en considération, et considérer que la précision de i doit etre plus grossière que celle de j (toutes les valeurs de i sont présentes dans j)
+
+Ou est utilisé <=? 
+Dans `check.cpp > analyzeUnaryMethod`, mais en conjonction avec un test sur les précisions (à l'extérieur).
+
+**Conclusion:** Il vaut peut-etre mieux que la précision reste en-dehors des tests, quitte à la rajouter après. 
+
+# `check.cpp > check`
+
+Est-ce qu'il faut prendre en compute la précision ici?
+C'est une fonction void et non booléenne, qui affiche le résultat, donc on a plus de nuances à notre portée.
+=> Afficher un cas ou les précisions sont égales et un cas ou elles sont différentes
+(plutot un amendement lorsqu'elles )
+
+# Warnings
+
+**Note:** Ils sont tous dans soit dans `tlib`, soit dans `check.cpp`.
+Dans le premier cas, cela concerne les auteurs de la librairie.
+Dans le deuxième cas, il suffit de modifier quelque chose dans ce fichier pour faire réapparaître les warnings.
+
+## Cast float en int en sortie de truncate
+
+### Contexte
+
+Certaines primitives ont des comportements différents lorsqu'elles sont appliquées à des entiers. 
+Ces primitives sont avant touts des fonctions binaires (Add, Mult), c'est pourquoi la fonction `analyzeBinaryMethod` présente deux branches selon que la précision des intervalles d'entrée soit `<0` (indicateur d'une opération flottante) ou `>= 0` (indicateur d'une opération entière). 
+
+# Erreurs dans les tests
+
+## Singletons 
+
+La précision mesurée d'un singleton est de `INT_MAX`, car il faut au moins deux points dans un intervalle pour mesurer correctement une précision.
+
+**Solution:** Ne pas comparer la précision lorsqu'on est sur un singleton.
+
+# Fonctions d'intervalles à compléter
+
+## Rem
+Refaire le meme raisonnement que pour Mod, en prenant en compte les changements dûs à tie to even.
+
+## Fonctions trigonométriques
+Refaire le raisonnement des Taylor fallback.
+
+## Probablement d'autres fonctions
+Faire une passe sur toutes les primitives pour vérifier que tout est en ordre.
+
+# Documentation
+- Méthodes de test avec les différents pitfall/edge cases (singletons, ensembles vides etc)
+- Backwards propagation
+- Fuzzy precision