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老师上课风格幽默风趣；别的老师可能稍微枯燥一点。
- 上课以板书为主，基本不用PPT。
+ 上课以板书为主，基本不用 PPT。
若是已经提前学习了课程内容，可以不听课，自己学习其它。
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学习时，要先将公式概念记熟，再将经典题型的思路理清，要不断锻炼自己的计算能力。（思维量不大、基本在考计算）。有时间，想进一步提升，可以做参考书——《疑难解答》、《习题指导》上的题目。没时间的话，至少将作业题弄清楚。
-MOOC 的话，可以再 中国大学MOOC 上看哈工大的线性代数，或者去 B站。
+MOOC 的话，可以在中国大学 MOOC 上看哈工大的线性代数，或者去 B 站。
### 面向工程与实用性、长远发展的建议
@@ -38,6 +38,7 @@ MOOC 的话，可以再 中国大学MOOC 上看哈工大的线性代数，或者
但如果是想长远发展，比如以后想学习图形学、游戏开发等这些应用线代知识较多的工程应用场景，那么对数学知识原理的理解就是很有必要的。
个人推荐的教材及网课：
-1. David C.Lay [线性代数及其应用](http://product.dangdang.com/25305591.html) ，有中译本，万能教材，但是部分翻译有点机械化，建议配合英文原版教材来看。
-2. Gilbert Strang《Introduction to Linear Algebra》，清华近几年开始给本科生使用的教材，不过国内也是只有英文原版，国内出版的是清华大学出版社的 [线性代数](http://product.dangdang.com/27927107.html)，黄色封皮的。个人觉得大家不必太过惧怕英文教材，很多英文教材其实也就最开始需要查一查术语，原理讲述部分很多都比国内教材要好。
-3. MOOC：上知乎或者各个网站一搜都不可避免会提到在全球范围广受好评的吉尔伯特老爷子的线代神课，MIT的课程编号是 **18.06**，b站直接搜 「MIT 线性代数」有很多，虽说是 2011 年的视频了，但并不影响知识的学习，优秀的慕课和教材能使你的学习事半功倍。除此之外还有个比较新的 2018 年的 **18.065**，是《线性代数在数据分析、信号处理、机器学习中的应用》，算是个偏向 EECS 方向学生的线代课程，如果看完 18.06，还有余力的话可以继续看 18.065 试试。
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+1. David C.Lay [线性代数及其应用 ](http://product.dangdang.com/25305591.html) ，有中译本，万能教材，但是部分翻译有点机械化，建议配合英文原版教材来看。
+2. Gilbert Strang《Introduction to Linear Algebra》，清华近几年开始给本科生使用的教材，不过国内也是只有英文原版，国内出版的是清华大学出版社的 [线性代数 ](http://product.dangdang.com/27927107.html)，黄色封皮的。个人觉得大家不必太过惧怕英文教材，很多英文教材其实也就最开始需要查一查术语，原理讲述部分很多都比国内教材要好。
+3. MOOC：上知乎或者各个网站一搜都不可避免会提到在全球范围广受好评的吉尔伯特老爷子的线代神课，MIT 的课程编号是 **18.06**，b 站直接搜 「MIT 线性代数」有很多，虽说是 2011 年的视频了，但并不影响知识的学习，优秀的慕课和教材能使你的学习事半功倍。除此之外还有个比较新的 2018 年的 **18.065**，是《线性代数在数据分析、信号处理、机器学习中的应用》，算是个偏向 EECS 方向学生的线代课程，如果看完 18.06，还有余力的话可以继续看 18.065 试试。
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-**说明**：我是 HITSZ 19级 CS 专业的 [hewei2001](https://github.com/hewei2001)。本笔记是2019年秋季思修还是**考查课**的时候老师发的复习大纲。
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-**内容**：小点都是本人翻阅课本后补充上去的，标红内容是根据我自己的理解加上，用于助记。
-
-**该笔记仅供参考，如有错误，敬请指正！**
-
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diff --git "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206II/exam/\345\223\210\345\267\245\346\267\2612021\345\271\264\346\230\245 \345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206\346\250\241\346\213\237\350\200\203\350\257\225\347\255\224\346\241\210.pdf" "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\345\244\247\345\255\246\347\211\251\347\220\206II/exam/\345\244\247\347\211\251II-21\346\230\245-\346\234\237\346\234\253-\346\267\261\345\234\263-\346\250\241\346\213\237\350\257\225\345\215\267\347\255\224\346\241\210.pdf"
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diff --git "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\344\272\214\345\217\211\346\240\221.md" "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\344\272\214\345\217\211\346\240\221.md"
new file mode 100644
index 00000000..44048aba
--- /dev/null
+++ "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\344\272\214\345\217\211\346\240\221.md"
@@ -0,0 +1,632 @@
+# 二叉树
+
+[toc]
+
+**性质：**
+
+ 1.第i层的结点数最多位2^i^
+
+ 2.高为k的二叉树其结点总数最多为2^k^-1（满二叉树）
+
+ 3.对于任意非空二叉树T，如果叶节点的个数为n~0~，而其度为2的结点数为n~2~，
+
+则n~0~=n~2~+1
+
+ 4.具有n个结点的完全二叉树的深度是[log~2~n]+1
+
+ （完全二叉树：不可以有洞，只能在最后一层的右侧缺失）
+
+ 5.如果对于一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，则对任意结点i有：
+
+- 如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲结点为[i/2]
+- 如果2*i>n，则结点i无左孩子结点，否则其左孩子结点时2i；
+- 如果2*i+1>n，则结点i无右孩子结点，否则其右孩子结点时2i+1；
+
+其中仅已知前序和后序不能唯一确定一个二叉树！！
+
+
+
+some questions:
+
+ 高为h的二叉树只有度为0和度为2 的结点，则该树结点数至少为2(h-1)+1，至多为2^h^-1
+
+## 二叉树的表示（n个结点的的二叉树有n+1个空结点）
+
+### 1.顺序存储：
+
+ 1）完全二叉树：采用一维数组，按层序顺序依次储存二叉树的每个结点
+
+ 2）一般二叉树：虚设结点（*），使其变成相应的完全二叉树
+
+### 2.左右链存储：
+
+```c
+typedef struct node *BTREE;
+struct node{
+ struct node *lchild;//推广：根据树的度数决定指针个数
+ struct node *rchild;
+ datatype data;
+}
+```
+
+```c
+BTREE CreateBT(v,ltree,rtree)
+datatype v;BTREE ltree,rtree;
+{
+ BTREE root;
+ root = new node;
+ root->data=v;
+ root->lchild=ltree;
+ root->rchild=rtree;
+ return root;
+}
+```
+
+
+
+## 二叉树的遍历
+
+### 1.二叉树的递归遍历
+
+```c
+/* 递归中序遍历 */
+void InorderTraversal(BinTree BT)
+{
+ if (BT) {
+ InorderTraversal(BT->Left);
+ /* 此处假设对BT结点的访问就是打印数据 */
+ printf("%c ", BT->Data); /* 假设数据为字符型 */
+ InorderTraversal(BT->Right);
+ }
+}
+
+/* 递归先序遍历 */
+void PreorderTraversal(BinTree BT)
+{
+ if (BT) {
+ printf("%c ", BT->Data);
+ PreorderTraversal(BT->Left);
+ PreorderTraversal(BT->Right);
+ }
+}
+
+/* 递归后序遍历 */
+void PostorderTraversal(BinTree BT)
+{
+ if (BT) {
+ PostorderTraversal(BT->Left);
+ PostorderTraversal(BT->Right);
+ printf("%c ", BT->Data);
+ }
+}
+
+```
+
+### 2.二叉树的非递归遍历--利用堆栈
+
+原则：左孩子结点要在右孩子结点之前被访问
+
+1.先根遍历
+
+ Loop:
+
+ if(BT非空) 输出；进栈；左一步；
+
+ else 退栈；右一步；
+
+```c
+void PreOrder(BTREE BT)
+{
+ BTREE T=BT；
+ stack S=CreateStack(MaxSize);//初始化栈
+ while(T||IsEmpty(S)){
+ while(T){//一直读取左子树直至左子树为NULL
+ printf("%d",T->data);
+ Push(S,T);
+ T=T->left;
+ }
+ if(!IsEmpty(S)){
+ T=Pop(S);//将中序遍历的下一节点弹出
+ T=T->right;
+ }
+ }
+}
+```
+
+2.中根遍历
+
+ Loop:
+
+ if(BT非空) 进栈；左一步；
+
+ else 退栈；输出；右一步；
+
+```c
+void InOrder(BTREE BT)
+{
+ BTREE T=BT；
+ stack S=CreateStack(MaxSize);//初始化栈
+ while(T||IsEmpty(S)){
+ while(T){//一直读取左子树直至左子树为NULL
+ Push(S,T);
+ T=T->left;
+ }
+ if(!IsEmpty(S)){
+ T=Pop(S);//将中序遍历的下一节点弹出
+ printf("%d",T->data);
+ T=T->right;
+ }
+ }
+}
+```
+
+3.后根遍历
+
+ Loop:
+
+ if(BT非空) 进栈；左一步；
+
+ else 当栈顶指针所知结点的右子树不存在或已访问时，退栈并输出；否则右一步；
+
+```c
+void PostOrder(BTREE BT)
+{
+ BTREE T=BT,p；
+ int b;
+ stack S=CreateStack(MaxSize);//初始化栈
+ if (!BT) return; /* 若是空树则直接返回 */
+ while(T||IsEmpty(S)){
+ while(T){//一直读取左子树直至左子树为NULL
+ Push(S,T);
+ T=T->left;
+ }
+ p=NULL;//用来记录当前访问的结点
+ b = 1; /* 代表右子树不存在 */
+ while ((S->Top != 0) && b)
+ { /* 当栈中还有元素 且栈顶指针右子树不存在或已访问 */
+ T = S->Data[S->Top];
+ if (T->Right == p)
+ { /* p一开始是NULL 表示试探右子树发现不存在 */
+ printf("%c ", T->Data); /*右子树不存在 输出根结点 */
+ Pop(S); /* 弹出已经访问过的根结点 */
+ p = T; /* 右子树已经访问过 用p标记 便于下次试探 */
+ }else{ /* 右子树未探索 即 左子树已经完全探索过 */
+ T = T->Right; /* 再看右子树 */
+ b = 0; /* 代表右子树未探索过 进入新的子树循环 */
+ }
+ }
+ }
+}
+
+```
+
+### 3.二叉树的层序遍历--利用队列
+
+二维变成线性的过程---一层一层访问
+
+基本过程：先根节点入队，然后从队列中取出一个元素，若此节点的左右孩子非空，则将左、右孩子入队,
+
+```c
+typedef struct node *BTREE;
+struct node{
+ struct node *lchild;
+ struct node *rchild;
+ datatype data;
+}
+
+typedef struct queue *QUEUE;
+struct queue{
+ BTREE *data[maxlength]; /* 存储树结点指针的数组的首地址 */
+ int front,rear;
+ int MaxSize;/* 队列最大容量 真实容量为Maxsize-1 方便循环队列区分空满*/
+}
+
+void LevelorderTraversal(BTREE BT)
+{
+ QUEUE Q;
+ BTREE T;
+ if (!BT) return; /* 若是空树则直接返回 */
+ Q = CreateQueue(); /* 创建空队列Q */
+ Enqueue(Q,BT);
+ while(!IsQueueEmpty)
+ {
+ T=DeQueue(Q);
+ printf("%c",T->data);
+ if(T->left) EnQueue(Q, T->left);
+ if (T->right) EnQueue(Q, T->right);
+ }
+}
+/* 附：利用层序遍历 将一维数组改为结构体数组
+ 还可存储每个结点所在的层数 第一个结点记为1 EnQueue孩子时增1
+ 还可存储每个结点的双亲 EnQueue孩子时顺便记录双亲结点
+ 还可存储每个结点的出度 成功EnQueue一次就增1 最大到2
+ 遍历整个数组（包括已经出队列的结构体）可以找到最大层数 即树深度
+ 遍历时计数level[i]++ 还可求出每一层的宽度
+*/
+```
+
+
+
+## 二叉树建立方法：
+
+初始化空树：
+
+```c
+BTREE MakeBT(ElementType data)
+{
+ BTREE BT;
+ BT = (BTREE)malloc(sizeof(struct node));
+ BT->Data = data; /* 直接存数据 方便递归调用 */
+ BT->Left = NULL;
+ BT->Right = NULL;
+ return BT;
+}
+```
+
+### 1.按先序建立二叉树的左右链结构（#为空）：
+
+```c
+BTREE *CreateTreel()
+{
+ BTREE *bt;
+ fflush(stdin);
+ scanf("%c",&ch);
+ if(ch=='#') bt=NULL;
+ else{
+ bt=MakeBT(ch);
+ if(!bt) exit(0);
+ bt->data=ch;
+ bt->lchild=CreateTreel();
+ bt->rchild=CreateTreel();//递归调用函数，生成左右子树
+ }
+ return bt;
+}
+```
+
+### 2.交互问答式建立二叉树：
+
+```c
+BTREE QACreate(int flag)
+{
+ BTREE BT = NULL;
+ ElementType ch;
+ if (flag == 0)
+ { /* 初次调用函数时 传入参数为0 输出相应提示 */
+ printf("根结点：");
+ }
+ scanf(" %c", &ch);
+ while (getchar() != '\n');
+ if(ch!='#')
+ { /* 非空 递归调用 */
+ BT=MakeBT(ch);
+ printf("%c的左孩子是：", BT->Data);
+ BT->left=QACreate(1);
+ printf("%c的右孩子是：", BT->Data);
+ BT->Right = QACreate(1);
+ }
+ return BT;
+}
+```
+
+### 3.层序遍历建立二叉树：利用队列
+
+
+
+## 三叉链表表示法(n个结点的二叉树有n+2个空指针)
+
+```c
+typedef struct BiPNode
+{
+ ElementType data;
+ struct BiPNode *parent,*lchlid,*rchild;
+}*BiPTree;
+```
+
+相对于二叉链表，三叉链表找父节点更加容易，且遍历不再需要借用栈
+
+
+
+## 线索二叉树
+
+既可以指示其前驱又可以指示后继的双向链表结构的二叉树
+
+利用空链域储存信息
+
+
+
+
+
+
+
+**求中序后继：**
+
+1）当p->rtag==0,p->rchild即为所求（线索）
+
+2）当p->rtag==1,中序后继为p右子树的最左结点（空为止）
+
+```c
+THTREE InNext(THTREE p)
+{
+ THTREE Q;
+ Q=p->rchild;
+ if(p->rtag==1){
+ while(Q->ltag==1) Q=Q->lchild;
+ }
+ return Q;
+}
+```
+
+**求中序前驱：**
+
+1）当p->ltag==0,p->lchild即为所求（线索）
+
+2）当p->ltag==1,中序前驱为p左子树的最右结点（空为止）
+
+```c
+THTREE InPre(THTREE p)
+{
+ THTREE Q;
+ Q=p->lchild;
+ if(p->ltag==1){
+ while(Q->rtag==1) Q=Q->rchild;
+ }
+ return Q;
+}
+```
+
+中序线索化：
+
+
+
+## 二叉树的应用
+
+### 1.堆
+
+定义：完全二叉树任意非终端结点元素都不小于其左儿子结点和右儿子结点
+
+分类：最大堆：根节点的元素在整个堆最大
+
+ 最小堆：根节点的元素在整个堆最小
+
+```c
+#define MaxSize 200
+typedef struct
+{
+ int key;
+}ElementType;
+typedef struct
+{
+ ElementType elements[MaxSize];
+ int n;//当前元素个数计数器
+}HEAP;
+```
+
+#### 基本操作：
+
+1.初始化空堆
+
+```c
+void MaxHeap(Heap heap)
+{
+ heap.n=0;
+}
+```
+
+2.判断堆空
+
+```c
+void HeapEmpty(Heap heap)
+{
+ return(!heap.n);
+}
+```
+
+3.判断堆满
+
+```c
+bool HeapFull(HEAR heap)
+{
+ return (heapn.==MaxSize-1);
+}
+```
+
+4.插入:T(n)=O(log~2~n)
+
+```c
+void Insert (HEAP heap,ElementType element)
+{
+ int i;
+ if(!HeapFull(heap))
+ {
+ i=heap.n+1;
+ while((i!=1)&&(element>heap.element[i/2]))
+ {
+ heap.element[i]=heap.elements[i/2];
+ i/=2;
+ }
+ heap.element[i]=element;
+ }
+ heap.n++;
+}
+```
+
+5.删除：T(n)=O(log~2~n)
+
+对于最大堆的删除，只能删除堆的根节点。可以理解为删除最大，找到次大
+
+```c
+void DeleteMax(Heap heap)
+{
+ int parent=1,child=2;
+ ElementType element temp;
+ if(!HeapEmpty(heap))
+ {
+ element=heap.element[1];//进行交换
+ temp=heap.element[heap.n--];//最后一个元素给temp
+ while(child<=heap.n)//结点不是最后一个
+ {
+ if((child=heap.elements[child]) break;
+ heap.element[parent]=heap.element[child];
+ parent=child;
+ child*=2;//又到下一层的左子树
+ }
+ heap.element[parent]=temp;
+ return element;
+ }
+}
+```
+
+### 2.选择树（外部排序）
+
+定义：每一个节点都代表该节点两个儿子中的较小者，这样根节点就表示树中的最小元素
+
+k路归并--时间复杂度为O(log~2~n)
+
+### 3.哈夫曼树
+
+二叉树的路径长度以与满或完全二叉树相同高度形态为最小
+
+增长树：扩充的结点为外部结点（叶子结点），原来节点为内部节点
+
+ 其中，外部结点=内部节点+1
+
+ 并且，如内结点的路径长度为I，则外节点路径长度E=I+2n（n为内部结点）
+
+要求：左孩子永远不大于右孩子
+
+构造哈夫曼树
+
+```c
+typedef struct
+{
+ float weight;
+ int lchlid,rchild,parent;
+}
+HuffmanT[m];
+```
+
+```c
+void GreateHT(HuffmanT T)
+{
+ int i,p1,p2;
+ InitHT(T);
+ for(i=n;i<2n-1;i++)
+ {
+ SelectMin(T,i-1,&p1,&p2);
+ T[p1].parent=T[p2].parent=i;
+ T[i].lchild=p1;
+ T[i].rchild=p2;
+ T[i].weight=T[p1].weight+T[p2].weight;
+ }
+}
+void SelectMin(HuffmanT T,int n1, int*p1, int*P2)//找到最小的两个权重
+{
+ int i,j;
+ for(int i=0;i<=n1;i++)
+ {
+ if(T[i]==-1) *p1=i;break;
+ }
+ for(int j=i+1;j<=n1;j++)
+ {
+ if(T[j]==-1) *p2=j;break;
+ }
+ for(int i=0;i<=n1;i++)
+ {
+ if(T[p1].weight>T[i].weight&&T[i].parent==-1&&(*p2!=i))
+ *p1=i;
+ }
+ for(int j=0;j<=n1;j++)
+ {
+ if(T[p2].weight>T[j].weight&&T[j].parent==-1&&(*p1!=j))
+ *p2=j;
+ }
+}
+```
+
+### 4.表达式树：
+
+前中后缀（中序遍历时，除根和叶子结点外，遍历当前结点的 *左子树前* 加左括号，遍历当前节点的 *右子树完* 加右括号）
+
+### 5.其他：
+
+相似二叉树：具有相同结构
+
+等价二叉树：相似且结点信息相同
+
+**判断两颗二叉树是否等价**
+
+```c
+int Equal(BinTree BT1, BinTree BT2)
+{
+ int x = 0;
+ if (IsEmpty(BT1) && IsEmpty(BT2))
+ { /* 如果两树都空 必定相等 */
+ x = 1;
+ }
+ else if (!IsEmpty(BT1) && !IsEmpty(BT2))
+ { /* 排除掉一空一有的情况 两树都非空时 */
+ if (BT1->Data == BT2->Data)
+ { /* 先判断数据相等 */
+ if (Equal(BT1->Left, BT2->Left))
+ { /* 两子树等价 这里把判断条件挪到赋值处 简化代码 */
+ x = Equal(BT1->Right, BT2->Right);
+ }
+ }
+ }
+ return x;
+}
+/* 判断树空 */
+int IsEmpty(BinTree BT)
+{ /* 直接对BT进行判断 方便递归调用 */
+ if (BT == NULL)
+ return 1;
+ else
+ return 0;
+}
+```
+
+**求任意二叉树的深度(递归)**
+
+````c
+int Depth(BTREE BT)
+{
+ int ldepth,rdepth;
+ if(BT=NULL) return 0;//基层条件：递归到叶子结点的NULL子树
+ else{
+ ldepth=Depth(BT->left);
+ rdepth=Depth(BT->right);
+ /* 取较深的+1 为自己所在树的深度 */
+ if(ldepth>rdepth) return ldepth+1;
+ else return rdepth+1;
+ }
+}
+````
+
+**输出二叉树中的叶子结点**
+
+```c
+void PreOrderPrintLeaves(BTREE BT)
+{
+ if(BT){
+ if(!BT->left&&!BT->right) printf("%d",BT->data);
+ PreOrderPrintLeaves(BT->left);
+ PreOrderPrintLeaves(BT->right);
+ }
+}
+```
+
+求任意二叉树的宽度
+
+判断是否为满二叉树
+
+判断是都为完全二叉树
+
+求任意结点所在的层
+
+求任意结点的所有祖先结点（根到结点的路径）
+
+统计各类结点个数
+
+求某一个二叉树的镜像（完全翻转）
diff --git "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\345\233\276.md" "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\345\233\276.md"
new file mode 100644
index 00000000..33147958
--- /dev/null
+++ "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\345\233\276.md"
@@ -0,0 +1,530 @@
+
+
+# 图
+
+[toc]
+
+
+
+## 图的存储
+
+#### 邻接矩阵
+
+- 好处：
+ - 直观简单
+ - 方便检查任意一对顶点之间是否存在边（是否为1）
+ - 方便找临界点
+ - 顶点不变时，在图中增加、删除边，只需要对二维数组对应分量赋值1或清0
+ - 方便计算任意顶点的度
+ - 无向图：对应行（或列）非0元素的个数
+ - 有向图：对应行非0元素的个数是出度；对应列非0元素的个数是入度
+- 局限性：
+ - 存稀疏图时浪费空间（适合表示稠密图）
+- 其他特点：
+ - 空间复杂度：O（V^2^）
+ - 无向图的邻接矩阵为对称矩阵，可以采用矩阵的压缩存储方式实现（n(n+1)/2的一维数组取代二维数组）
+ - 表示方法唯一
+
+```c
+#define n 6;//图的顶点数
+#define e 8;//图的边数
+typedef char vexType;//顶点的数据类型
+typedef float adjType;//权值类型
+typedef struct
+{
+ wexType vexs[n];//顶点表
+ adjType arcs[n][n];//边表
+}graph
+```
+
+
+
+```c
+int FirstAdjVex(MGraph G,VertexType v)
+{//返回值为图G中与顶点v邻接的第一个邻接点，0为没有邻接点
+ VertexType w=0;
+ while(w
+
+```c
+int FirstAdjVex(MGraph G,VertexType v)
+{//返回值为图G中与顶点v邻接的第一个邻接点，0为没有邻接点
+ if(G.vertices[v].firstarc) return(G.vertices[v].firstarc->adjvex)
+ else return(0);
+}
+int NextAdjVex(MGraph G,VertexType v,VertexType w)
+{//返回值为图G中与顶点v邻接的w之后的邻接点，0为没有下一个邻接点
+ ArcNode *p;
+ p=G.vertices[v].firstarc;
+ while(p!=NULL&&p->adjvex!=w) p=p->nextarc;
+ if(!p) return 0;
+ else{
+ if(p->nextarc) return(p->nextarc->adjvex);
+ else return 0;
+}
+```
+
+#### 十字链表
+
+#### 邻接多重表
+
+
+
+## 图的遍历
+
+注意：确定遍历顶点
+
+ 轮换起点
+
+ mark遍历过的顶点
+
+#### 深度优先搜索DFS
+
+- 无向图：DFS函数调用次数=连通分量数，若起点顶点到其他顶点都有路径，则只需要调用一次DFS函数
+- 有向图：若起点顶点到其他顶点都有路径，则只需要调用一次DFS函数
+
+**伪码描述**
+
+```c
+void DFSTraverse(Graph G)
+{
+ for(v=0;v0;w=NextNeighbor(G,v))
+ {
+ if(!visited(w)) DFS(G,w);
+ }
+}
+空间复杂度（来自函数调用栈）：
+ 最坏：O(N)
+ 最好：O(1)
+时间复杂度（==访问各结点所需时间+探索各边所需时间）：
+ 若有n个顶点、e条边，则时间复杂度：
+ 邻接矩阵：O（n^2^)
+ 邻接表：O（n+e）
+```
+
+深度优先生成树
+
+ 邻接表存储的图的表示方式不唯一，则生成树也不唯一
+
+
+
+#### 广度优先搜索BFS
+
+**伪码描述**
+
+```c
+void BFSTraverse(Graph G)
+{
+ for(v=0;v0;w=NextNeighbor(G,v,w))
+ {//检测v所有邻接点
+ if(!visited(w))
+ {
+ visit(w);//访问节点
+ visited(w)=true
+ enqueue(w,Q);
+ }
+ }
+ }
+}
+空间复杂度：最坏情况：O(V)
+时间复杂度：
+ 若有n个顶点、e条边，则时间复杂度：
+ 邻接矩阵：O（n^2^)
+ 邻接表：O（n+e）
+```
+
+广度优先生成树
+
+
+
+## 图与树的联系
+
+#### 先深生成森林和先广生成森林
+
+#### 开放树
+
+
+
+## 图的应用
+
+#### 最小生成树（生成树所有边长总和（价）最小）可能不唯一
+
+1. Prim算法（O（v^2^），适用于边稠密图）
+
+ 其中lowCost[]记录各结点加入树的最低代价（初始化为邻接矩阵第一行）
+
+ CloseST[]为U中的一个顶点（初始化全为1）
+
+```c
+#define MaxVertexNum 100 /* 最大顶点数设为100 */
+#define INFINITY 65535 /* ∞设为双字节无符号整数的最大值65535 */
+typedef int Vertex; /* 用顶点下标表示顶点,为整型 从0开始 */
+typedef int WeightType; /* 边的权值设为整型 */
+typedef char DataType; /* 顶点存储的数据类型设为字符型 */
+ /* 正常还要定义枚举GraphKind枚举类型 但操作复杂省略 */
+/* 边的定义 */
+typedef struct ENode *PtrToENode;
+struct ENode {
+ Vertex V1, V2; /* 有向边 */
+ WeightType Weight; /* 权重 若有更多信息 用指针指向info结构体 */
+ /* 若为无权图 则这项省略 邻接也可改成01数组 */
+};
+typedef PtrToENode Edge;
+
+/* 图结点的定义 */
+typedef struct GNode *PtrToGNode;
+struct GNode {
+ int Nv; /* 顶点数 */
+ int Ne; /* 边数 */
+ WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
+ DataType Data[MaxVertexNum]; /* 存顶点的数据 */
+ /* 注意：很多情况下，顶点无数据，此时Data[]可以不用出现 */
+};
+typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */
+
+/* 最小生成树 Prim算法 */
+void Prim(MGraph Graph)
+{
+ int i, j, k;
+ WeightType minCost; /* 辅助量 用于在lowCost数组中求最小值 */
+ WeightType lowCost[MaxVertexNum]; /* 存储到外界所有顶点的最短距离 */
+ Vertex closeST[MaxVertexNum]; /* 最短距离对应的最近结点 */
+
+ lowCost[0] = -1; /* 先将下标为0的顶点纳入 */
+ for (i = 1; i < Graph->Nv; i++)
+ { /* 初始化 */
+ lowCost[i] = Graph->G[0][i]; /* 将第一行权重存入 */
+ closeST[i] = 1; /* 最近结点都设为下标0的结点 */
+ }
+
+ printf("MST by Prim: ");
+ for (i = 1; i < Graph->Nv; i++)
+ { /* 进行(Nv - 1)次遍历 输出对应的树边 */
+ minCost = INFINITY; /* 将最短距离初值设为∞ */
+ for (j = 1; j < Graph->Nv; j++)
+ { /* 找最短距离 */
+ if (lowCost[j] < minCost && lowCost[j] != -1)
+ { /* 找最短距离时应排除已经纳入的顶点 */
+ minCost = lowCost[j];
+ k = j; /* 标记为k 下标k即为当前可达最近的外顶点 */
+ }
+ }
+ printf("(%d,%d)%d ", closeST[k], k, lowCost[k]);
+ lowCost[k] = -1; /* 将k纳入 */
+ for (j = 1; j < Graph->Nv; j++)
+ { /* 更新最短距离 */
+ if (Graph->G[k][j] < lowCost[j])
+ { /* 已经纳入的顶点置为-1 因此不会被考虑 */
+ lowCost[j] = Graph->G[k][j];
+ closeST[j] = k;
+ }
+ }
+ }
+}
+```
+
+2. Kruskal算法（O（Elog~2~E），适用于边稀疏图）
+
+```c
+void Kruskal(V T)
+{
+ T=V;
+ ncomp=n;//图中总结点的个数
+ while(ncomp>1)
+ {
+ 从E中删除权最小的边（v,u）;
+ if(v和u属于T中不同的连通分量)
+ {
+ T=T+(v,u)
+ ncomp--;
+ }
+ }
+}
+```
+
+两个算法比较：
+
+- 都是贪心算法
+- K算法在效率上比P算法快，因为K只需要队权重边做一次排序，而P算法需要做多次排序
+- P是挨个找，K算法是先排序再找
+- - 稀疏图：K算法（查找边）；
+ - 稠密图：P算法（增加顶点）;
+
+#### 拓扑排序（AOV网）
+
+本质：将无环路有向图（DAG）排成一个线性序列
+
+特点：
+
+- 拓扑排序不唯一
+
+- 有向无环图一定存在拓扑序列
+- 有向有环图不存在拓扑序列
+- 通过构造拓扑序列，可判断AOV网是否存在
+
+如果顶点还没有完成而找不到入度为0的顶点怎么办？存在环路，无法拓扑排序
+
+
+
+```c
+/* 邻接表存储 - 拓扑排序算法 - 栈 */
+bool Topological(Graph G)
+{
+ InitStack(S);//初始化栈
+ for(int i=0; inextarc)
+ {//将所有i指向的顶点的入度减1，并将入度减为0的顶点压入栈
+ v=p->adjvex;
+ if(!(--indegree[v])) Push(S,v);
+ }
+ }
+ if(countnextarc)
+ {//将所有i指向的顶点的入度减1，并将入度减为0的顶点压入栈
+ v=p->adjvex;
+ if(!(--indegree[v])) EnQueue(Q,v);
+ }
+ }
+ if(count0;w=NextNeighbor(G,v))
+ {
+ if(!visited(w)) DFS(G,w);
+ }
+ printf(v);//输出顶点
+}
+```
+
+#### 关键路径
+
+从源点到汇点具有最大长度的路径（可能不只一条）
+
+关键活动：关键路径上的活动（时间余量为0）
+
+压缩关键路径的时间可以缩短工期
+
+1. 事件最早发生时间：从源点到该活动的最长路径
+
+2. 事件最迟发生时间：汇点最早发生时间减去汇点到这个点的最大路径长度
+
+3. 活动最早发生时间
+
+4. 活动最迟发生时间
+5. 活动的时间余量
+
+#### 最短路径
+
+1. Dijkstra算法（不适用于有负权值的带权图）
+
+ - 时间复杂度：O(n^2^)
+
+ - 空间复杂度
+
+```c
+void Dijkstra(MGraph Graph)
+{
+ int i, j, k;
+ int sum; /* 存储新结点加入后可能带来的路径更新 */
+ int inVex[MaxVertexNum]; /* 标记每个顶点是否已经在路径中 取0/1 */
+ WeightType Di[MaxVertexNum]; /* 当前可达路径 */
+ WeightType minDi; /* 当前可达路径中的最短路径 */
+
+ inVex[0] = 1; /* 先将下标为0的顶点纳入 */
+ for (i = 1; i < Graph->Nv; i++)
+ { /* 初始化 */
+ Di[i] = Graph->G[0][i]; /* 将第一行权重存入 */
+ inVex[i] = 0; /* 不在路径中的结点都标记为0 */
+ }
+
+ for (i = 1; i < Graph->Nv; i++)
+ { /* 进行(Nv - 1)次循环 每次纳入一个顶点 */
+ minDi = INFINITY; /* 将最短可达路径初值设为∞ */
+ for (j = 1; j < Graph->Nv; j++)
+ { /* 找到最短可达路径 */
+ if (!inVex[j] && Di[j] < minDi)
+ { /* 找最短可达距离时应排除已经纳入的顶点 */
+ minDi = Di[j];
+ k = j; /* 标记为k 下标k即为当前可达最近的外顶点 */
+ }
+ }
+
+ inVex[k] = 1; /* 将k纳入 */
+ for (j = 1; j < Graph->Nv; j++)
+ { /* 更新当前可达路径 */
+ if (!inVex[j])
+ {
+ sum = Di[k] + Graph->G[k][j];
+ if (sum < Di[j])
+ {
+ Di[j] = sum;
+ path[j] = k; /* 到达j的踪迹更新为到达k的踪迹 加上路径（k,j) */
+ }
+ }
+ }
+ }
+ printf("Shortest path from v0 by Dijkstra: ");
+ for (i = 1; i < Graph->Nv; i++)
+ {
+ printf("%d ", Di[i]);
+ }
+}
+```
+
+
+
+2. Floyd算法((i，i)点设置为0，其余无权值的地方设置为无穷)
+
+- 时间复杂度：O（N^3^）
+- 空间复杂度：O（N^2^）
+
+```c
+/* 多源最短路算法 Floyd算法对稠密图友好 */
+int Floyd(MGraph Graph, WeightType D[][MaxVertexNum], Vertex path[][MaxVertexNum])
+{
+ Vertex i, j, k;
+
+ /* 初始化 直接存入权重矩阵 */
+ for (i = 0; i < Graph->Nv; i++)
+ for (j = 0; j < Graph->Nv; j++)
+ {
+ D[i][j] = Graph->G[i][j];//记录最短路径长度
+ path[i][j] = -1;//path[]用来记录中转点
+ }
+
+ for (k = 0; k < Graph->Nv; k++)//考虑以Vk作为中转点
+ for (i = 0; i < Graph->Nv; i++)//遍历整个矩阵，i为行号j为列号
+ for (j = 0; j < Graph->Nv; j++)
+ if (D[i][k] + D[k][j] < D[i][j])
+ {
+ D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
+ if (i == j && D[i][j] < 0) /* 若发现负值圈 */
+ return 0; /* 不能正确解决，返回错误标记 */
+ /* 有负权边可以 但不能有负权环 */
+ path[i][j] = k; /* 输出路径时递归调用即可 为-1时表示直达 */
+ }
+ return 1; /* 算法执行完毕，返回正确标记 */
+}
+```
+
+
+
diff --git "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\346\216\222\345\272\217.md" "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\346\216\222\345\272\217.md"
new file mode 100644
index 00000000..2652cdec
--- /dev/null
+++ "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\346\216\222\345\272\217.md"
@@ -0,0 +1,289 @@
+# 排序
+
+[toc]
+
+
+
+
+
+
+
+分类/排序：基于数组
+
+稳定/不稳定
+
+内部排序：扩大记录有序序列长度的过程
+
+- 插入类
+- 交换类
+- 选择类
+- 归并类
+
+外部排序
+
+```c
+/* 交换函数 */
+void Swap(ElementType *x, ElementType *y)
+{
+ ElementType temp;
+ temp = *x;
+ *x = *y;
+ *y = temp;
+}
+```
+
+
+
+## 简单的分类算法
+
+#### 冒泡排序
+
+时间复杂度：O(n^2^)：最好：直接有序；最坏：n(n-1)/2次
+
+空间复杂度：常数个辅助单元，O(1)
+
+稳定性：A[j]=i+1; j--)
+ {
+ if(A[j]=i+1; j--) //较小元素A[j]
+ {
+ if( A[j].key < A[j-1].key )
+ {
+ flag=1;
+ swap(A[j],A[j-1]);
+ }
+ }
+ for( j=i+1; j<=n-i+1; j++) //较大元素A[n-i+1]
+ {
+ if( A[j].key > A[j+1].key )
+ {
+ flag=1;
+ swap(A[j],A[j+1]);
+ }
+ i++;
+ }
+ }
+}
+```
+
+#### 插入分类
+
+```c
+void InsertSort (n, A)
+{
+ A[0]=-1000000;//哨兵
+ for(int i=1;i=1; k/=2)
+ {
+ for(i=k+1; i<=n; i++)
+ {
+ x=A[i];
+ j=i-k;
+ while((j>0)&&(x
+
+
+
+## 快速排序
+
+递归算法
+
+```c
+/*用第一个元素将待排序列分为两部分*/
+int partition(int A[],int low, int high)
+{
+ int pivot=A[low];
+ while(low=pivot) --high;
+ A[low]=A[high];
+ while(low堆排序（删除堆）
+
+分类：大顶堆；小顶堆
+
+```c
+//建立大根堆
+void BuildMaxHeap(int A[], int len)
+{
+ for(int i=len/2;i>0; i——)
+ HeadAdjust(A,i,len);
+}
+//将以k为根的子树调整为大根堆
+void HeadAdjust(int A[],int k,int len)
+{
+ A[0]=A[k];
+ for(int i=2*k; iA[i]) break;
+ else{
+ A[k]=A[i];
+ k=i;
+ }
+ }
+ A[k]=A[0];
+}
+//排序堆
+void HeapSort(int A[],int len)
+{
+ BuildMaxHeap(A,len);
+ for(int i=len; i>1; i--)
+ {
+ swap(A[i], A[1]);
+ HeadAdjust(A, 1, i-1);
+ }
+}
+```
+
+建堆时间复杂度：O（n）
+
+下坠排序时间复杂度：O（nlog~2~n)
+
+总体时间复杂度：O（nlog~2~n)
+
+空间复杂度：O（l）
+
+稳定性:不稳定
+
+
+
+## 基数分类
\ No newline at end of file
diff --git "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\346\237\245\346\211\276.md" "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\346\237\245\346\211\276.md"
new file mode 100644
index 00000000..e548b338
--- /dev/null
+++ "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204/note/2022_YOUNG/\346\237\245\346\211\276.md"
@@ -0,0 +1,455 @@
+# 查找
+
+[toc]
+
+查找长度：在查找运算中，需要对比关键字的次数成为查找长度，反映了查找操作时间复杂度
+
+
+
+### 线性查找
+
+技巧：设置哨兵（0号位置）：数据从下标1开始储存，从后往前找
+
+优势：无需判断是否越界，效率更高
+
+**时间复杂度**：查找成功：O((n+1)/2)=O(n)
+
+ 查找失败：O(n+1)=O(n)
+
+若被查找概率不相等，则可以将被查概率大的放在靠前位置
+
+
+
+### 折半查找（二分查找）
+
+适用于有序顺序表，链表没有（但链表可以运用二分查找的思想：索引）
+
+**时间复杂度**：O(log~2~n)
+
+```c
+tyoedef struct{
+ ElemType *elem;//动态数组基址
+ int len;//表的长度
+}SSTable
+int Search(SSTable L, EleType key)
+{
+ int low=0, high=L.len, mid;
+ while(low<=high)
+ {
+ mid=(low+high)/2;
+ if(L.elem[mid]==key) return mid;//查找成功则返回所在位置
+ else if(L.elem[mid]>key) high=mid-1;
+ else low=mid+1;
+ }
+ return -1;
+}
+int Bsearch(F, i ,j ,k) //折半查找的递归算法
+{
+ int m;
+ if(i>j) return(-1); //判断 i, j 是否合法
+ else{
+ m = (i+j) / 2;
+ if(F[m].key == k) return m;
+ if(F[m].key > k) return(Bsearch(F ,i ,m-1 ,k));
+ else return(Bsearch(F ,m+1 ,j ,k));
+ }
+}
+```
+
+查找判定树：
+
+- 右子树结点数-左子树结点数=0/1
+- 失败节点为n+1个（等于成功结点的空链域数量）
+- 一定是平衡二叉树，也满足二叉排序树的定义
+- 只有最下面一层是不满的
+- 元素个数为n时树高h=O(log~2~（n+1))
+ - ASL<=h;
+
+
+
+
+
+思考题：
+
+1. 已知由n个整数构成序列的数据分布为先下降/上升再上升/下降，即一开始数据是严格递减/递增的，后来数据是严格递增/递减的，设计尽可能高效算法，找到序列中的最小/大值
+
+2. 在给定的一个已经排好序的数组中，找出指定数字出现的次数；例如数组[1,2,3,3,3,4,5]中3出现的次数为3次。
+
+3. 已知按升序排列的数组，求与给定值target相同的最后一个/第一个元素位置。
+
+4. 在一个有序数组中只有一个元素出现一次，其余元素均出现2次，找出这个元素。
+
+5. 求一个数num的算术平方根sqrt，一个数num的算术平方根sqrt一定在0-num/2之间，并且满足sqrt=num/sqrt，可以利用二分查找在0~num/2之间查找sqrt。
+
+
+
+### 分块查找（索引顺序查找）
+
+算法：1. 在索引表中确定待查记录所属的分块（可顺序、可折半）
+
+ 2.在块内顺序查找
+
+线性查找+折半查找
+
+线性表：块内可无序、块大小可不一致(可以顺序存储和链式存储)
+
+索引：保存每个分块的最大关键字和分块的存储区间
+
+```c
+typedef struct{
+ ElemType maxValue;
+ int low, high;
+}Index;
+ElemType List[100];//顺序表中存储的实际元素
+```
+
+查找效率分析（已知索引表长度为b，每块平均长度为L）：
+
+- 顺序查找索引表
+ - **平均查找长度**是:**(b+1)/2+(L+1)/2**
+ - 长度为n的线性表，分成多少块平均查找长度数最少？当s=**根号n**时，ASL最小=根号n+1
+- 折半查找索引表
+ - ASL=O(log~2~（b+1))+(L+1)/2
+ - 注意：若索引表不含目标关键字，则折半查找最终停在low>high，要在low所指分块中查找
+
+
+
+### 二叉查找树（二叉排序树）
+
+左子树结点值<根结点值<右子树结点值
+
+进行中序遍历，可以得到一个递增的有序序列
+
+```c
+Typedef Struct CellType {
+ int data ;
+ BSTNode *lchild, *rchild ;
+}BSTNode,*BST；
+```
+
+#### 查找
+
+- 与二分查找区别：
+
+ - 二分查找判定树唯一，而二叉排序树查找不唯一，相同关键字插入顺序不同则可能生成不同的二叉树
+
+ - 静态查找表：二分查找
+
+ 动态查找表：二叉排序树
+
+ - 插入删除操作：二分查找：O(n)；二叉排序树：O(logn)
+
+查找效率主要取决于树的高度
+
+最好情况：树最小高度为log~2~n+1,平均查找长度为O(log~2~n)
+
+最坏情况：树最大高度为n,平均查找长度为O(n)
+
+```c
+BSTNode *BST_Search(BST T, int key)/*非递归*/
+{
+ while(T!=NULL && key!=T->key)//为空或等于根节点的值，则结束循环
+ {
+ if(keykey) T=T->lchild;
+ else T=T->rchild;
+ }
+ return T;
+}
+BSTNode *BST_Search(BST T, int key)/*递归*/
+{
+ if(T==NULL) return NULL;
+ if(key==T->key) return T;
+ else if(keykey) BST_Search(T->lchlid, key);
+ else BST_Search(T->rchlid, key)
+}
+```
+
+#### 插入
+
+插入的位置只发生在叶子结点的位置
+
+插入时不需要移动其他记录或者节点
+
+不同关键字序列可以得到不同的二叉排序树
+
+```c
+int BST_Insert(BST T, int k)
+{
+ if(T==NULL)
+ {
+ T=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));
+ T->key=K;
+ T->lchild=T->rchlid=NULL;
+ return 1;
+ }
+ else if(k==T->key) return 0;//树中存在相同关键字结点，插入失败
+ else if(kkey) return BST_Insert(T->lchild, k);
+ else return BST_Insert(T->rchild, k);
+}
+```
+
+```c
+/*二叉排序树的构造*/
+/*从空树出发，经过一系列查找插入操作后，可生成一棵二叉排序树*/
+void Create_BST(BST T, int str[], int k)
+{
+ T=NULL;//初始时为空树
+ int i=0;
+ while(ilchild; free(q);
+p的左子树为空:p的左子树空，则用右子树顶替
+ q = p; p = p->rchild; free(q);
+```
+
+3）被删除的结点有两棵非空的子树：
+
+ a) 找到右子树的最左边的结点（中序遍历的直接后继）
+
+ b) 找到左子树的最右边的结点（中序遍历的直接前驱）
+
+```c
+q = p;
+s = p->lchild;
+while (!s->rchild)
+{
+ q = s;
+ s = s->rchild;
+}
+p->data = s->data;
+q->rchild = s->lchild;
+```
+
+**二叉排序树的优点**
+
+1. 用二叉排序树作为目录树，把一个记录的关键码和记录的地址作为二叉排序树的结点，按关键码值建成二叉排序树;
+2. 能像有序表那样进行高效查找；
+
+3. 能像链表那样灵活插入、删除。
+
+判断一棵树为二叉排序树：
+
+
+
+
+
+### 平衡二叉树（AVL）
+
+定义：左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1的二叉排序树
+
+结点平衡因子BF：结点左子树和右子树高度之差（-1、0、1）
+
+查找效率：O(log~2~n)
+
+最小不平衡子树
+
+**设：Y表示新插入的结点，A表示离新插入结点Y最近的且平衡因子变为±2的祖先结点**
+
+1. LL：新结点Y被插入到A的左子树的左子树上（顺）；
+2. LR：新结点Y被插入到A的左子树的右子树上（逆）；
+3. RR：新结点Y被插入到A的右子树的右子树上（逆、顺）；
+4. RL：新结点Y被插入到A的右子树的左子树上（顺、逆）；
+
+
+
+
+
+
+
+```c
+/*LL:f为父，p为左孩子，gf为f他爹*/
+ f->lchild=p->rchild;
+ p->rchild=f;
+ gf->lchild/rchild=p;
+/*RR:f为父，p为左孩子，gf为f他爹*/
+ f->rchild=p->lchild;
+ p->lchild=f;
+ gf->lchild/rchild=p;
+```
+
+#### AVL树的插入与建立
+
+1. 每插入一个结点后，就判断从该结点到根的路径上平衡因子有无结点发生不平衡
+2. 如有不平衡，利用旋转方法进行树的调整，使之平衡化
+
+（代码详见数据结构教材）
+
+假设以n~h~表示深度为h的平衡树中含有的最少节点数，则有n0=0,n1=1,n2=2，并且有n~h~=n~h-1~+n~h-2~+1
+
+
+
+### B-树
+
+
+
+#### 定义
+
+1. 一颗m 阶B-树是一颗m路查找树，它或为空，或满足以下性质：
+ - 根结点或为叶子结点，或至少包含2个儿子
+ - 除根结点和失败结点以外，所有结点都至少具有[m/2]（向上取整）个儿子；
+ - 所有失败结点都在同一层，并且不带信息（指针为空）。
+
+2. B-树的平均深度为log~m/2~N。执行查找的平均时间为O(logm)；
+
+3. B-树应用在数据库系统中的索引，它加快了访问数据的速度
+
+4. B树的阶：所有结点的孩子个数的最大值，通常用m表示
+
+#### 存储结构
+
+```c
+#define Max 1000 //结点中关键字的最大数目： Max=m-1 m 是 B 树的阶
+#define Min 500 //非根结点中关键字的最小数目： Min= [m/2]-1
+typedef int KeyType ； //KeyType 应由用户定义
+typedef struct node //结点定义中省略了指向关键字代表的记录的指针
+{
+ int keynum; //结点中当前拥有的关键字的个数， keynum0 && T→key[i]==K){ //查找成功，返回T及pos i
+ *pos=i;
+ return T;
+ } //结点内查找失败，但T→key[i]
+
+#### 插入
+
+新元素一定插入到最低端的“终端结点”
+
+#### 删除
+
+若被删除关键字在非终端结点，则用直接前驱（左侧指针所指子树的最右下元素）或直接后继来代替被删除的关键字
+
+
+
+
+
+### B+树
+
+B+树是B-树的一种变形，二者区别在于：
+
+1. 有k个孩子结点的结点必然有k个关键码；
+
+2. 非叶子结点仅具有索引作用，与记录有关的信息均放在叶结点中。
+
+**查找**：B+树查找过程中，即使找到关键码，也必须向下找到叶子结点;
+
+**插入**：插入在叶子上，分裂，改变上层两个最大关键码；
+
+**删除：**删除在叶结点，上层关键码可以保留，删除后若关键字少于m/2，则与B-同样处理。
+
+B-树只适合随机检索，但B+树同时支持随机检索和顺序检索。
+
+
+
+### 地址散列法--哈希（Hash）查找
+
+特点：数据元素的关键字和它的储存地址直接相关
+
+关键：构造Hash函数，并制定解决冲突的方法
+
+1. 构造
+
+ 1）直接定址：适合关键字的分布基本连续的情况，若关键字不连续空位较多，则会造成存储空间的浪费；
+
+ 2）除留余数法：取一个不大于散列表表长但最接近的质数
+
+ 3）数字分析法：选取数码分布较为均匀的若干位作为散列地址
+
+ 4）平方取中法：适用于关键字的每位取值都不够均匀或者均小于散列地址所需的位数
+
+ 5）随机数法
+
+ 6）折叠法
+
+2. 处理冲突：
+
+ 同义词：具有不同关键字而具有相同散列地址的元素成为同义词
+
+ 1）链地址法：把同义词存储在一个链表中
+
+ 但冲突越多，查找速度越慢
+
+ 2）开放地址法：Hi = ( H(key) + di ) MOD m （i = 1,2,…,k ( k≤m-2 )）
+
+ H(key）为哈希函数，m为表长，di 为增量序列：
+
+ - di = 1,2,3,…,m-1
+
+ 线性探测：发生冲突时每次往后探测相邻的下一个单元是否为空
+
+ - di = 1^2^,-1^2^ ,2^2^,-2^2^,…,± k^2^(k ≤m/2)
+
+ - di为伪随机序列，称为伪随机探测再散列
+
+ 3）再散列法
+
+ 4）建立一个公共溢出区
+
+
+
+
+
+ASL成功：除关键字数
+
+ASL失败：除MOD num中的num
+
+
+
+
+
diff --git "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2017\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\344\270\255\350\257\225\345\215\267.doc" "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2017\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\344\270\255\350\257\225\345\215\267.doc"
deleted file mode 100644
index 697240ce..00000000
Binary files "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2017\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\344\270\255\350\257\225\345\215\267.doc" and /dev/null differ
diff --git "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2017\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\346\234\253\350\257\225\345\215\267.doc" "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2017\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\346\234\253\350\257\225\345\215\267.doc"
deleted file mode 100644
index 6af05723..00000000
Binary files "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2017\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\346\234\253\350\257\225\345\215\267.doc" and /dev/null differ
diff --git "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2018\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\344\270\255\350\257\225\345\215\267.doc" "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2018\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\344\270\255\350\257\225\345\215\267.doc"
deleted file mode 100644
index 480a17d3..00000000
Binary files "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2018\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\344\270\255\350\257\225\345\215\267.doc" and /dev/null differ
diff --git "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2018\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\346\234\253\350\257\225\345\215\267.doc" "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2018\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\346\234\253\350\257\225\345\215\267.doc"
deleted file mode 100644
index 04f3a691..00000000
Binary files "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2018\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\346\234\253\350\257\225\345\215\267.doc" and /dev/null differ
diff --git "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2018\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\350\257\225\351\242\230\347\255\224\346\241\210.docx" "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2018\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\350\257\225\351\242\230\347\255\224\346\241\210.docx"
deleted file mode 100644
index 83a96ffe..00000000
Binary files "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2018\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\350\257\225\351\242\230\347\255\224\346\241\210.docx" and /dev/null differ
diff --git "a/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2019\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\344\270\255\350\257\225\345\215\267.doc" "b/\345\244\247\344\270\200\344\270\213/\351\253\230\347\255\211\346\225\260\345\255\246B/exam/2019\346\230\245\351\253\230\346\225\260_\346\234\237\344\270\255\350\257\225\345\215\267.doc"
deleted file mode 100644
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index 00000000..dc8a5873
Binary files /dev/null and "b/\345\244\247\344\270\211\344\270\212/\344\277\241\346\201\257\345\256\211\345\205\250\346\246\202\350\256\272/hw/2021_hewei/\347\254\2549\346\254\241\344\275\234\344\270\232.pdf" differ
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--- "a/\345\244\247\344\270\211\344\270\212/\344\277\241\346\201\257\345\256\211\345\205\250\346\246\202\350\256\272/readme.md"
+++ "b/\345\244\247\344\270\211\344\270\212/\344\277\241\346\201\257\345\256\211\345\205\250\346\246\202\350\256\272/readme.md"
@@ -1,8 +1,8 @@
## 信息安全概论
-本课程为领域限选课，占2学分。
+本课程为领域限选课，占 2 学分。
-分数构成 = 40%作业分 + 60%期末考试<开卷>
+分数构成 = 40% 作业分 + 60% 期末考试<开卷>
### 关于教师
@@ -16,10 +16,10 @@ PPT 与课本内容大同小异，条理性不是非常清晰，但是上课或
### 关于考试
-开卷考。提前打印好PPT（一面6页PPT，双面打印的打法比较好用），记得通读一遍，大致对各种关键词出现在哪个章节有点印象。
+开卷考。提前打印好 PPT（一面 6 页 PPT，双面打印的打法比较好用），记得通读一遍，大致对各种关键词出现在哪个章节有点印象。
几乎不可能高分，但是似乎也没人挂科。
### Tips
-无。
+一学期可能会有一两次点名，不知道算不算分。
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+## 智能证券投资
+
+本课程为方向限选课，占 2 学分。
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+**说明**：我是 HITSZ 19级 CS 专业的 [hewei2001](https://github.com/hewei2001)。本笔记是 2021 年夏季学期「信息检索」课程上所做的笔记，授课教师为 [陈清财](https://scholar.google.com/citations?hl=zh-CN&user=7aR5D4sAAAAJ) 教授。姑且算是一门 NLP 入门课程。
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