爱丽丝参与一个大致基于纸牌游戏 “21点” 规则的游戏，描述如下：
爱丽丝以 0 分开始，并在她的得分少于 K 分时抽取数字。 抽取时，她从 [1, W] 的范围中随机获得一个整数作为分数进行累计，其中 W 是整数。 每次抽取都是独立的，其结果具有相同的概率。
当爱丽丝获得不少于 K 分时，她就停止抽取数字。 爱丽丝的分数不超过 N 的概率是多少？
示例 1：
输入：N = 10, K = 1, W = 10 输出：1.00000 说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
示例 2：
输入：N = 6, K = 1, W = 10 输出：0.60000 说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。 在 W = 10 的 6 种可能下，她的得分不超过 N = 6 分。
示例 3：
输入：N = 21, K = 17, W = 10 输出：0.73278
提示：
0 <= K <= N <= 100001 <= W <= 10000- 如果答案与正确答案的误差不超过
10^-5，则该答案将被视为正确答案通过。 - 此问题的判断限制时间已经减少。
function new21Game(n: number, k: number, maxPts: number): number {
if (!k) return 1.0;
let dp = new Array(k + maxPts).fill(0.0);
for (let i = k; i <= n && i < k + maxPts; i++) {
dp[i] = 1.0;
}
dp[k - 1] = 1.0 * Math.min(n - k + 1, maxPts) / maxPts;
for (let i = k - 2; i >= 0; i--) {
dp[i] = dp[i + 1] - (dp[i + maxPts + 1] - dp[i + 1]) / maxPts;
}
return dp[0];
};