This repository has been archived by the owner on Aug 4, 2023. It is now read-only.
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 1
/
Copy pathpromo.html
3994 lines (3312 loc) · 165 KB
/
promo.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="no" xml:lang="no">
<head>
<!-- 2020-01-23 Thu 21:08 -->
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=utf-8" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<title>Programmering og modellering – teori</title>
<meta name="generator" content="Org mode" />
<meta name="author" content="Tarjei Bærland" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/htmlize.css"/>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/readtheorg.css"/>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.3/jquery.min.js"></script>
<script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.4/js/bootstrap.min.js"></script>
<script type="text/javascript" src="js/jquery.stickytableheaders.min.js"></script>
<script type="text/javascript" src="js/readtheorg.js"></script>
<script type="text/javascript">
/*
@licstart The following is the entire license notice for the
JavaScript code in this tag.
Copyright (C) 2012-2019 Free Software Foundation, Inc.
The JavaScript code in this tag is free software: you can
redistribute it and/or modify it under the terms of the GNU
General Public License (GNU GPL) as published by the Free Software
Foundation, either version 3 of the License, or (at your option)
any later version. The code is distributed WITHOUT ANY WARRANTY;
without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS
FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU GPL for more details.
As additional permission under GNU GPL version 3 section 7, you
may distribute non-source (e.g., minimized or compacted) forms of
that code without the copy of the GNU GPL normally required by
section 4, provided you include this license notice and a URL
through which recipients can access the Corresponding Source.
@licend The above is the entire license notice
for the JavaScript code in this tag.
*/
<!--/*--><![CDATA[/*><!--*/
function CodeHighlightOn(elem, id)
{
var target = document.getElementById(id);
if(null != target) {
elem.cacheClassElem = elem.className;
elem.cacheClassTarget = target.className;
target.className = "code-highlighted";
elem.className = "code-highlighted";
}
}
function CodeHighlightOff(elem, id)
{
var target = document.getElementById(id);
if(elem.cacheClassElem)
elem.className = elem.cacheClassElem;
if(elem.cacheClassTarget)
target.className = elem.cacheClassTarget;
}
/*]]>*///-->
</script>
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
displayAlign: "center",
displayIndent: "0em",
"HTML-CSS": { scale: 100,
linebreaks: { automatic: "false" },
webFont: "TeX"
},
SVG: {scale: 100,
linebreaks: { automatic: "false" },
font: "TeX"},
NativeMML: {scale: 100},
TeX: { equationNumbers: {autoNumber: "AMS"},
MultLineWidth: "85%",
TagSide: "right",
TagIndent: ".8em"
}
});
</script>
<script type="text/javascript"
src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.0/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script>
</head>
<body>
<div id="content">
<h1 class="title">Programmering og modellering – teori</h1>
<div id="table-of-contents">
<h2>Innhold</h2>
<div id="text-table-of-contents">
<ul>
<li><a href="#intro">Introduksjon</a>
<ul>
<li><a href="#org2f57d64">Et første program</a></li>
<li><a href="#orgc2442a6">Faget</a></li>
<li><a href="#org917ba3f">Opplegg</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#matematikkogprogrammering">Matematikk og programmering</a>
<ul>
<li><a href="#programmering">Programmering</a></li>
<li><a href="#matematikk">Matematikk</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#programmeringsspraak">Programmeringsspråk</a>
<ul>
<li><a href="#orge2d2adf">Valg av språk</a></li>
<li><a href="#org2bec73b">Ulike typer programmeringsspråk</a></li>
<li><a href="#org4481ab9">Verdier</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#basispython">Basispython</a>
<ul>
<li><a href="#regnerekkefoelgeogkommandolinja">Regnerekkefølge og kommandolinja</a></li>
<li><a href="#variabler">Variabler</a></li>
<li><a href="#interaksjon">Interaksjon</a></li>
<li><a href="#typer">Typer</a></li>
<li><a href="#basispython-oppgaver">Oppgaver</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#abstraksjon">Abstraksjon</a>
<ul>
<li><a href="#biblioteker">Biblioteker</a></li>
<li><a href="#funksjoner">Funksjoner</a></li>
<li><a href="#skop">Skop</a></li>
<li><a href="#kjenndineroetter">Kjenn dine røtter - halveringsmetoden</a></li>
<li><a href="#org40507f5">Kjenn dine røtter - Newton-Raphsons metode</a></li>
<li><a href="#abstraksjon-oppgaver">Oppgaver</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#org47a29b9">Intermezzo: Tilfeldige tall</a>
<ul>
<li><a href="#org5c9d243">Tilfeldig π</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#programflyt">Programflyt</a>
<ul>
<li><a href="#logikk">Logikk</a></li>
<li><a href="#dersomsaa">dersom … så …</a></li>
<li><a href="#mensviventer">Mens vi venter   <span class="tag"><span class="while">while</span></span></a></li>
<li><a href="#collatzformodning">Collatz' formodning   <span class="tag"><span class="prosjekt">prosjekt</span></span></a></li>
<li><a href="#loepegjennomeiliste">Løpe gjennom ei liste   <span class="tag"><span class="for">for</span></span></a></li>
<li><a href="#programflyt-oppgaver">Oppgaver</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#tekstfiler">Tekstfiler</a>
<ul>
<li><a href="#leseinntekstfiler">Lese inn tekstfiler</a></li>
<li><a href="#plottingavdata">Plotting av data</a></li>
<li><a href="#skrivetiltekstfiler">Skrive til tekstfiler</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#org52bde5d">Modellering</a>
<ul>
<li><a href="#org7c1397a">Derivasjon</a></li>
<li><a href="#modellering_eulersmetode">Eulers metode</a></li>
<li><a href="#orgbee738d">Oppgave</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#prosjekt_fysikkmotoren">Prosjekt: Fysikkmotoren</a>
<ul>
<li><a href="#klasser">Klasser</a></li>
<li><a href="#prosjekt_fysikkmotor_vindu">Lage et vindu</a></li>
<li><a href="#org330863f">Tegne i vinduet</a></li>
<li><a href="#org3b83349">Tilfeldigheter og flere objekter</a></li>
<li><a href="#orgfe96598">Bevegelse</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#orgb6362a6">Prosjekt: Ballkast</a>
<ul>
<li><a href="#orge39085f">Analytisk</a></li>
<li><a href="#org8cda99f">Nummerisk løsning av likning</a></li>
<li><a href="#org81e326f">Modellert</a></li>
</ul>
</li>
<li><a href="#org541ea85">Syntaks</a>
<ul>
<li><a href="#orgbc54c01">Kommentarer</a></li>
<li><a href="#orgc7cd826">Tall og primitive datatyper</a></li>
<li><a href="#org153a870">Variabler og samlinger</a></li>
</ul>
</li>
</ul>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgcfcb867" class="outline-2">
<h2 id="intro">Introduksjon</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-intro">
<p>
Prosessoren (CPU-en) i en rimelig datamaskin kan i dag gjennomføre over 10 milliarder desimaltallsoperasjoner hvert sekund. Hold en ball en meter over bakken. Fra du slipper ballen, til den treffer bakken, kan datamaskinen din fylle ut en gangetabell som går fra 1 til 45 000.
</p>
<p>
Datamaskiner endrer spillereglene <i>fullstendig</i>.
</p>
<p>
Personlig tror jeg ikke det er essensielt at hver og en av oss må kunne programmere disse maskinene. Jeg tror dog det er viktig, og at det stadig blir viktigere, at vi veit hvilke muligheter programmeringen åpner for. Nesten uavhengig av hvilket fagfelt du jobber innenfor, finnes det oppgaver som best lar seg løse med programmering.
</p>
<p>
Programmering i seg selv er en ferdighet uten andre krav til forkunskaper enn at du må kunne lese og skrive. For de fleste byr allikevel programmering på en bratt læringskurve. Datamaskiner er ufattelig gode til noen ting, spesielt regning, og tilsvarende dårlig til andre. Der vi kan lese en setning som «dnene steningen ihonnelder neon fiel», vil <code>if x == 2</code> og <code>if x = 2</code> kunne være forskjellen på et dataprogram som fungerer og et som ikke fungerer.
</p>
<p>
Som spirende programmerer kommer du til å kjenne på både frustrasjon og irritasjon, men forhåpentligvis en overvekt av mestringsfølelse og glede. I starten bruker vi gjerne tre timer på å automatisere en jobb det ville tatt oss fem minutter å gjøre for hånd. Tro meg uansett når jeg sier at følelsen når kodesnutten kjører uten feilmelding etter tre timers jobb gjør det mer enn verdt investeringa.
</p>
<p>
Lykke til!
</p>
</div>
<div id="outline-container-org2f57d64" class="outline-3">
<h3 id="org2f57d64">Et første program</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org2f57d64">
<p>
Før vi gjør noe annet, kan vi ha et kort førstemøte med Python. Om du er på en Windows-maskin med Python installert kan du trykke på Windows-knappen på tastaturet, skrive «cmd» i feltet som kommer opp, trykke enter, og forhåpentligvis få opp noe à la følgende.
</p>
<div class="figure">
<p><img src="figurer/cmd-vindu.png" alt="cmd-vindu.png" />
</p>
<p><span class="figure-number">Illustrasjon 1 </span>Kommandolinja til Windows</p>
</div>
<p>
I det vinduet skal du nå kunne skrive «python» og trykke enter. Du bør få opp litt tekst og til slutt en linje som viser <code>>>></code>.
</p>
<p>
Forsøk å skrive følgende linjer og trykk enter etter hver.
</p>
<pre class="example">
>>> print("Hei, verden!")
</pre>
<pre class="example">
>>> 2 + 2
</pre>
<pre class="example">
>>> 2 + 2 == 5
</pre>
<pre class="example">
>>> # print("Hei, verden!")
</pre>
<p>
Du bør ha fått noe lignende det under tilbake.
</p>
<pre class="example">
Hei, verden!
4
False
</pre>
<p>
I så fall, godt jobba! Du har nå begynt å skrive litt Python. Vi kommer snart tilbake til hvordan jeg ønsker at du skal jobbe med kodesnuttene som står på denne sida mens du jobber deg gjennom temaene.
</p>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgc2442a6" class="outline-3">
<h3 id="orgc2442a6">Faget</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-orgc2442a6">
<p>
Denne sida er opprinnelig skrevet for faget <i>Programmering og modellering X</i> slik det fremstår ved skolestart høsten 2018. Vi har da følgende læremål å forholde oss til:
</p>
<p>
<b>Grunnleggende programmering</b>
</p>
<ul class="org-ul">
<li><a id="org08bed9d"></a>gjøre rede for overgangen mellom høynivåkode og lavnivåkode</li>
<li><a id="orgd1b7ab4"></a>omgjøre problemstillinger til konkrete delproblemer, vurdere hvilke delproblemer som lar seg løse digitalt, og utforme løsninger for disse</li>
<li><a id="orgf60ade2"></a>bruke grunnleggende programmering som variabler, datatyper, løkker, tester, plotting, tilfeldige tall, funksjoner og enkel brukerinteraksjon</li>
<li><a id="org1c41bcc"></a>lage strukturerte og oversiktlige programmer med hensiktsmessige kommentarer</li>
</ul>
<p>
<b>Matematiske metoder</b>
</p>
<ul class="org-ul">
<li><a id="org2dcf7c6"></a>lage programskisser og algoritmer med utgansgpunkt i et matematisk problem</li>
<li><a id="org83914fd"></a>bruke og utlede numeriske metoder for å derivere og integrere funksjoner</li>
<li><a id="org72d6d7d"></a>bruke og utlede metoder for å finne nullpunter til funksjoner</li>
<li><a id="orgaf704d8"></a>bruke og utlede numeriske metoder til å løse differensiallikninger</li>
<li><a id="org842d11d"></a>sammenligne noen analytiske og numeriske metoder</li>
</ul>
<p>
<b>Modellering</b>
</p>
<ul class="org-ul">
<li><a id="org4de3c4f"></a>utforme matematiske modeller med utgangspunkt i praktiske problemstillinger og vurdere modellene</li>
<li><a id="org40a949a"></a>gjøre rede for modellbegrepet og drøfte ulemper og fordeler ved noen modeller</li>
<li><a id="org17fb22c"></a>sammenligne resultater fra simuleringer med eksperimentelle data</li>
<li><a id="org8f7a9c8"></a>planlegge, utføre, drøfte og presentere et selvstendig arbeid knyttet til modellering</li>
</ul>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org917ba3f" class="outline-3">
<h3 id="org917ba3f">Opplegg</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org917ba3f">
<p>
Vi legger opp en prosjektbasert gjennomgang. Når man hører om at lister i Python er «muterbare», at funksjoer kan ha «bieffekter» eller at <code>self</code> viser til instansen av klassen som kjører metoden, er det nyttig om du ser behovet for disse fagbegrepene i et arbeid du holder på med.
</p>
<p>
Vi kommer til å ha to prosjekter på høsten og to på våren. Jeg kommer til å legge noen anbefalinger for hvilke prosjekter dette kan være, men jeg er åpen for forslag om du har noe annet du kunne tenkt deg å se nærmere på.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgcb37438" class="outline-2">
<h2 id="matematikkogprogrammering">Matematikk og programmering</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-matematikkogprogrammering">
</div>
<div id="outline-container-org06fbae7" class="outline-3">
<h3 id="programmering">Programmering</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-programmering">
<p>
Når vi programmerer, setter vi opp et sett med instrukser til datamaskinen. Disse instruksene er en trinnvis gjennomgang av hvordan maskinen skal løse et problem.
</p>
<p>
Med en fiktiv maskin som i utgangspunktet kun kan legge sammen og trekke fra, hva forsøker vi å få maskinen til å gjøre via trinnene under?
</p>
<pre class="example">
sett a til å være tallet 5
sett b til å være tallet 3
sett svar til å være tallet 0
så lenge b er større enn null, gjør følgende:
oppdater svar ved å legge til a
senk verdien til b med 1
</pre>
<p>
Hva vil verdien til <code>svar</code> være når dette programmet har kjørt ferdig?
</p>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org935460e" class="outline-3">
<h3 id="matematikk">Matematikk</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-matematikk">
<p>
Det forrige eksempelet ville vi løst matematisk ved å skrive opp følgende uttrykk:
</p>
<p>
\[ \textrm{svar} = 5 + 5 + 5 = 5 \cdot 3 \]
</p>
<p>
<code>svar</code> har altså verdien 15. Her forteller vi ikke lenger hvordan det skal regnes ut, vi sier bare hva <code>svar</code> er.
</p>
<p>
Dette kunne vi gjort i de aller fleste programmeringsspråk òg, i Python ville det for eksempel sett ut som følger:
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-variable-name">a</span> = 5
<span class="org-variable-name">b</span> = 3
<span class="org-variable-name">svar</span> = a * b
</pre>
</div>
<p>
Som da ville gitt oss…
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-keyword">print</span>(svar)
</pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-org">15
</pre>
</div>
<p>
Dette kan vi gjøre fordi Python kommer med gangefunksjonen innebygd. Det dukker dog raskt opp matematiske påstander vi ikke kan løse uten en trinnvis prosess.
</p>
<p>
Et enkelt matematisk spørsmål kan for eksempel være at «hva er produktet av de førti første primtallene?» Dette har vi i de aller fleste programmeringsspråk ikke direkte måte å løse, vi må fortelle maskinen hva den skal gjøre instruks for instruks.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org5b12faa" class="outline-2">
<h2 id="programmeringsspraak">Programmeringsspråk</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-programmeringsspraak">
<p>
Vi skal gjennom dette arbeidet bruke programmeringsspråket Python.
</p>
<p>
Det er mange gode grunner til å velge Python … og mange gode grunner til å velge noe annet.
</p>
</div>
<div id="outline-container-orge2d2adf" class="outline-3">
<h3 id="orge2d2adf">Valg av språk</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-orge2d2adf">
<p>
Det finnes et utall programmeringsspråk. Noen språk er bedre egnet enn andre for visse oppgaver, intet språk er best på alt. Om du veit at det eneste du skal jobbe med er statistikk, ville kanskje det rette valget for deg være språket R; om du skal jobbe med Arduino bør du bli kjent med C++; om du ikke liker den imperative fremgangsmåten de fleste språk byr på, men ønsker en mer <i>funksjonell</i> tilnærming, plukk opp Haskell; elsker du parenteser, se nærmere på Lisp; vil du skrive programmer som kjører i nettleseren, lær deg Javascript; hater du deg selv, sett deg ned med Brainfuck (jeg beklager språket).
</p>
<p>
I dette faget kommer vi til å bruke språket Python. Python er et populært språk, noe som både fører til og er på grunn av at det kan brukes innenfo mange fagdisiplinerer. En av fordelene med Python, er at overgangen fra <i>pseudokode</i> til kjørende program ofte er lite. Under ser vi pseudokoden fra <a href="#programmering">tidligere («Programmering»)</a> oversatt til Python.
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-variable-name">a</span> = 5
<span class="org-variable-name">b</span> = 3
<span class="org-variable-name">svar</span> = 0
<span class="org-keyword">while</span> b > 0:
<span class="org-variable-name">svar</span> = svar + a
<span class="org-variable-name">b</span> = b - 1
<span class="org-keyword">print</span>(svar)
</pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-org">15
</pre>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org2bec73b" class="outline-3">
<h3 id="org2bec73b">Ulike typer programmeringsspråk</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org2bec73b">
<p>
I teorien kan alle programmeringsspråk som er såkalt <i>turingkomplette</i> beregne alt som kan beregnes. For at et språk skal være turingkomplett, må det litt forenklet ha mulighet til å gjenta kode om en betingelse ikke er nådd og ha en form for hukommelse. Dette gjelder i praksis alle programmeringsspråk.
</p>
<p>
Allikevel er det en voldsom forskjell på de ulike språkene. Et klassisk eksempel de fleste programmere har vært innom, er å få maskinen til å si "Hello, world!". La oss se på det for tre ulike språk.
</p>
</div>
<div id="outline-container-org44ac25c" class="outline-4">
<h4 id="org44ac25c">«Assembly»</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org44ac25c">
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-asm"> <span class="org-keyword">extern</span> exit, printf
<span class="org-keyword">section</span> .data
<span class="org-keyword">msg</span> db <span class="org-string">"Hello World!"</span>, 10, 0
<span class="org-keyword">section</span> .text
<span class="org-keyword">global</span> main
<span class="org-function-name">main</span>:
<span class="org-keyword">push</span> msg
<span class="org-keyword">call</span> printf
<span class="org-keyword">mov</span> dword [esp], 0
<span class="org-keyword">call</span> exit
</pre>
</div>
<p>
<i>Assembly</i> er ikke ett programeringsspråk, men en samlebetegnelse for språkene skrevet spesifikt for hver CPU-type. Språket brukt over (hentet fra <a href="https://gist.github.com/Overv/5714335">denne</a> snutten) er ment for den såkalte x86-arkitekturen.
</p>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org987665c" class="outline-4">
<h4 id="org987665c">C</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org987665c">
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-C"><span class="org-preprocessor">#include</span><span class="org-string"><stdio.h></span>
<span class="org-type">int</span> <span class="org-function-name">main</span>() {
printf(<span class="org-string">"Hello, world!"</span>);
<span class="org-keyword">return</span> 0;
}
</pre>
</div>
<p>
<i>C</i> er et klassisk programmeringsspråk og det dukker opp mer eller mindre over alt.
</p>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org87fab79" class="outline-4">
<h4 id="org87fab79">Python</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org87fab79">
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-keyword">print</span>(<span class="org-string">"Hello, world!"</span>)
</pre>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org480c29a" class="outline-4">
<h4 id="org480c29a">Høynivå og lavnivå</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org480c29a">
<p>
Vi ser tydelige forskjeller på eksemplene over. Assembly-koden ligger nære de instruksjonene CPU-en sjøl trenger for å kunne skrive «Hello, world!» på skjermen, mens Python-koden mer eller mindre bare repeterer oppgaveteksten.
</p>
<p>
Vi sier at assembly er <i>lavnivå</i>-kode, siden man må bruke ressurser på for eksempel direkte minnehåndtering når man skriver i det. Python derimot er <i>høynivå</i>-kode, hvor brukeren ikke behøver tenke på slikt. <i>C</i> legger seg et sted mellom de to.
</p>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org4705885" class="outline-4">
<h4 id="org4705885">Imperative og deklarative kode</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org4705885">
<p>
Felles for de tre eksemplene over er at vi for hver linje i koden forteller programmet hva det skal gjøre, vi sier at kodestilen er <i>imperativ</i>.
</p>
<p>
Et alternativ til imperativ kode er <i>deklarativ</i> kode. Da forteller vi programmet kun hva vi har lyst på, ikke nødvendigvis hvordan vi ønsker at problemet skal løses.
</p>
<p>
Under kommer to python-løsninger til oppgaven «lag en liste med de 100 første kvadrattaellene».
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-variable-name">n</span> = 1 <span class="org-comment-delimiter"># </span><span class="org-comment">sett verdien av n til 1</span>
<span class="org-variable-name">kvadrattall</span> = [] <span class="org-comment-delimiter"># </span><span class="org-comment">sett verdien av kvadrattall til []</span>
<span class="org-keyword">while</span> n <= 100: <span class="org-comment-delimiter"># </span><span class="org-comment">gjør den kommende snutten så lenge n er mindre eller lik 100</span>
kvadrattall.append(n * n) <span class="org-comment-delimiter"># </span><span class="org-comment">tilføy n * n i kvadrattall</span>
<span class="org-variable-name">n</span> += 1 <span class="org-comment-delimiter"># </span><span class="org-comment">øk verdien til n med 1</span>
</pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-variable-name">kvadrattall</span> = <span class="org-builtin">list</span>(<span class="org-builtin">map</span>(<span class="org-keyword">lambda</span> x: x ** 2, <span class="org-builtin">range</span>(1, 101)))
</pre>
</div>
<p>
Her er det mange ord du ikke har sett før. Noen av dem kommer du til å bli svært godt kjent med, mens andre skal få lov til å holde seg obskure en god stund til. Med dette eksempelet ønsket jeg å illustrere at man innad i ett programmeringsspråk kan skrive innenfor mange ulike stiler.
</p>
<p>
Noen språk egner seg dog bedre til visse stiler, vi kommer i all hovedsak til å skrive <i>imperativ</i> kode i Python.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org4481ab9" class="outline-3">
<h3 id="org4481ab9">Verdier</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-org4481ab9">
</div>
<div id="outline-container-org1e72455" class="outline-4">
<h4 id="org1e72455">Totallssystemet</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org1e72455">
<p>
Til hverdags bruker vi, selv «datafolk», titallssystemet. Vi bruker ti ulike siffer, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, til å angi hvor mange man har av den <i>tierpotensen</i> plasseringen til sifferet står på, altså <i>koeffisienten</i> til hver tierpotens. Til slutt legger vi sammen alle disse tierpotensene.
</p>
<p>
La oss se på hvordan tallet 1020304 er bygd opp i titallsystemet.
</p>
<pre class="example">
1020304 = 1 * 10^6 + 0 * 10^5 + 2 * 10^4 + 0 * 10^3 + 3 * 10^2 + 0 * 10^1 + 4 * 10^0
</pre>
<p>
Her har vi altså <i>én</i> million, <i>null</i> hundretusener, <i>to</i> titusener, <i>null</i> tusener, <i>tre</i> hundrere, <i>null</i> tiere, og <i>fire</i> enere. Vi leser det sjølsagt som «énmilliontjuetusenogfire».
</p>
<p>
Minnet til en datamaskin er satt sammen av en lang rekke elektriske ledere det enten går eller ikke går strøm i, de er enten <i>på</i> eller <i>av</i>, 1 eller 0. Datamaskiner flest jobber altså i et <i>totallssystem</i>.
</p>
<pre class="example">
10100101 =
1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 +
1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 32 + 4 + 1 =
165
</pre>
<p>
Verdien 10100101 i totallsystemet er altså 165 i titallsystemet, vi kan skrive det som \(1010010_2=165_{10}\).
</p>
<p>
Vi kaller en 1-er eller 0-er, en <i>bit</i>. En samling av åtte bits kaller vi en <i>byte</i>.
</p>
</div>
<div id="outline-container-org986d78e" class="outline-5">
<h5 id="org986d78e">Kortoppgaver</h5>
<div class="outline-text-5" id="text-org986d78e">
<p>
Regn følgende bytes over til titallssystemet:
</p>
<ul class="org-ul">
<li><code>00000111</code></li>
<li><code>10101010</code></li>
<li><code>10000011</code></li>
<li><code>11111111</code></li>
</ul>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org4cadd62" class="outline-4">
<h4 id="org4cadd62">Håndtering av desimaltall</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-org4cadd62">
<p>
Vi har nå sett på hvordan en datamaskin kan representere tallene 0 og 1 via ledninger det ikke går eller går strøm i, og hvordan disse 0-ene og 1-erne kan brukes til å bygge opp alle heltall ved hjelp av totallssystemet.
</p>
<p>
Hva så med tallet 0.5? Hva med flyttallene?
</p>
<p>
Flyttall representeres i all hovedsak som en slags variaent av tall på standardform når det er i minnet. I Python er det holdt av 64 bits til hvert flyttall. Når vi programmerer, må vi kan det dog være nødvendig å passe på når vi jobber med flyttall, da det her blir tydelige forskjeller på to- og titallssystemene.
</p>
<p>
Vi kommer ikke her til å gå nærmere inn på akkurat hvordan verdiene er lagret i maskinen (ønsker du å grave deg ned i dette, er <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754">Wikipedia</a> en fin ressurs), men ser vi på noe så enkelt som verdien 0.1 i Python, er verdien som Python <i>egentlig</i> jobber med ørlite høyere, se under.
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-jupyter-python"><span class="org-keyword">print</span>(2)
</pre>
</div>
<pre class="example">
2
</pre>
<p>
Til dagligdags regning, har ikke dette noe særlig betydning, vi må dog ha det i tankene når vi setter opp tester for <code>if</code>-setninger, men mer om det seinere.
</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org7d410ee" class="outline-2">
<h2 id="basispython">Basispython</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-basispython">
</div>
<div id="outline-container-org1777a3e" class="outline-3">
<h3 id="regnerekkefoelgeogkommandolinja">Regnerekkefølge og kommandolinja</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-regnerekkefoelgeogkommandolinja">
<p>
Siden Python-programmer kan oversettes til maskinkode løpende, kan vi jobbe <i>interaktivt</i> med Python, à la slik vi er vant med fra CAS i Geogebra. Vi kan altså, om vi ønsker, skrive en linje med kode, se hva denne gjør, for så å skrive neste.
</p>
<p>
For å åpne en enkel Python-«prompt» (som er navnet på det som i vårt tilfelle tegnene «>>>»), kan du åpne kommandolinjeverktøyet ved å trykke windows-tasten og skrive «cmd», trykke enter, og skrive <code>python</code> og trykke enter i vinduet som åpner seg. Du skal få fram noe lignende følgende:
</p>
<pre class="example">
Python 3.6.1 |Anaconda 4.4.0 (64-bit)| (default, May 11 2017, 13:25:24) [MSC v.1900 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>>
</pre>
<p>
Hver gang du ser <code>>>></code> «prompter» Python deg til å skrive inn en kommando.
</p>
<p>
Vanlige regneoperasjoner gjennomfører vi i Python på akkurat den måten man skulle forvente.
</p>
<pre class="example">
>>> 2 + 3 # addisjon ved å skrive "+" mellom to verdier
5
>>> 2 - 3 # subtraksjon ved å skrive "-" mellom to verdier
-1
>>> 2 * 3 # multiplikasjon ved å skrive "*" mellom to verdier
6
>>> 2 ** 3 # eksponentiering ved å skrive "**" mellom to verdier
8
>>> 2 * (5 - 3 ** 2) ** 2 # regnerekkefølge oppfører seg på "vanlig" måte
32
</pre>
<p>
Av disse er det kun potensen som skiller seg ut fra hvordan vi «vanligvis» skriver regning.
</p>
<p>
Du kan med andre ord begynne å bruke Python som en kalkulator uten mer om og men … om enn kun å gjøre dette ville være å skrape den aller øverste delen av overflaten av hvilke muligheter et fullverdig programmeringsspråk byr på.
</p>
<div class="TASK">
<p>
Prøv deg fram på vanlig tallregning i Python direkte i <i>interpreteren</i>.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orgaae0787" class="outline-3">
<h3 id="variabler">Variabler</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-variabler">
<p>
Vi kan nå gjennomføre enkle regneoperasjoner, men det melder seg raskt et behov for å kunne ta vare på resultatet fra en utregning, for så å kunne bruke dette i en annen utregning seinere. Dette kan vi gjøre via navngitte <i>variabler</i>.
</p>
</div>
<div id="outline-container-org1d86566" class="outline-4">
<h4 id="hvaeretnavn">Hva er et navn?</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-hvaeretnavn">
<p>
I Python viser navn alltid til verdier.
</p>
<div class="figure">
<p><img src="figurer/navn_enkelt.png" alt="navn_enkelt.png" />
</p>
<p><span class="figure-number">Illustrasjon 2 </span>Et navn som peker på en verdi</p>
</div>
<p>
I Python kan det godt være to navn på samme verdi.
</p>
<div class="figure">
<p><img src="figurer/navn_dobbelt.png" alt="navn_dobbelt.png" />
</p>
<p><span class="figure-number">Illustrasjon 3 </span>To navn som peker på en verdi</p>
</div>
<p>
Python har <i>dynamiske typer</i> noe som vil si at vi kan gjenbruke navn på helt andre type verdier enn hva de opprinnelig blei brukt på.
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-variable-name">a</span> = 42
<span class="org-variable-name">b</span> = a
<span class="org-variable-name">a</span> = <span class="org-string">"Babel"</span>
</pre>
</div>
<p>
Som gir følgende navnstruktur:
</p>
<div class="figure">
<p><img src="figurer/navn_rebundet.png" alt="navn_rebundet.png" />
</p>
<p><span class="figure-number">Illustrasjon 4 </span>To navn som nå viser til hver sine verdier.</p>
</div>
<p>
Dette er i kontrast til et språk som C, hvor vi for eksempel ville sett følgende:
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-C"><span class="org-type">int</span> <span class="org-variable-name">a</span> = 42;
a = 42.0;
</pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-C"> <span class="org-constant">warning</span>: data definition has no type or storage <span class="org-type">class</span>
<span class="org-variable-name">a</span> = 43.0;
^
warning: type defaults to <span class="org-warning">'</span><span class="org-type">int</span><span class="org-warning">'</span> in declaration of <span class="org-string">'a'</span> [-Wimplicit-<span class="org-type">int</span>]
error: redefinition of <span class="org-string">'a'</span>
note: previous definition of <span class="org-string">'a'</span> was here
<span class="org-type">int</span> a = 42;
^
</pre>
</div>
<p>
Dette er fordi C er et språk med <i>statiske</i> typer. Det vil si at om vi har sagt at <code>a</code> skal være et heltall (<code>int</code>), må vi holde den som det gjennom hele programmet.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-orge2bc145" class="outline-3">
<h3 id="interaksjon">Interaksjon</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-interaksjon">
</div>
<div id="outline-container-org4b6c847" class="outline-4">
<h4 id="printing">Printing</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-printing">
<p>
Fra de fleste programmer ønsker vi en eller annen form for informasjon ut fra programmet. Dette kan være at programmet lager en graf for oss, at den skriver data til en fil, at interpreteren skriver svaret direkte på mellomregninger, eller at programmet skriver tilbake til kommandolinja.
</p>
<p>
Sistnevnte gjøres via funksjonen <code>print</code>.
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-keyword">print</span>(<span class="org-string">"Hei, verden!"</span>)
</pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-org">Hei, verden!
</pre>
</div>
<p>
Det er heller ikke noe i veien for å kombinere printing med variabler.
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-variable-name">a</span> = 2
<span class="org-variable-name">b</span> = 3
<span class="org-variable-name">c</span> = a + b
<span class="org-keyword">print</span>(<span class="org-string">"Summen av "</span>, a, <span class="org-string">" og "</span>, b, <span class="org-string">" er "</span>, c, <span class="org-string">"."</span>)
</pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-org">Summen av 2 og 3 er 5 .
</pre>
</div>
<p>
Dette kan fort bli en uhensiktsmessig måte å skrive ut svar på, så vi bruker heller den innebygde formateringen <code>f-strenger</code>.
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-keyword">print</span>(f<span class="org-string">"Summen av {a} og {b} er {c}."</span>)
</pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-org">Summen av 2 og 3 er 5.
</pre>
</div>
<p>
<code>f-strenger</code> er særegent for Python, men andre språk har gjerne sine måter å formatere tekstrestrenger på. Dette er et kraftig verktøy, hvor vi har store muligheter for å formatere svarene våre på en hensiktsmessig måte.
</p>
<p>
Vi kan, eksempelvis, spesifisere hvor mange desimaler vi ønsker. (Setningen <code>from math import pi¨</code> skal vi se i mye mer detalj på seinere.
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-keyword">from</span> math <span class="org-keyword">import</span> pi
<span class="org-keyword">print</span>(pi)
<span class="org-keyword">print</span>(f<span class="org-string">'pi skrevet med 5 gyldige siffer er {pi:.5}.'</span>)
</pre>
</div>
<pre class="example">
3.141592653589793
pi skrevet med 5 gyldige siffer er 3.1416.
</pre>
<p>
Generelt kan vi spesifisere et tall som skal skrives ut ved å bruke tallets totale <code>bredde</code> og dets <code>presisjon</code> på en enkel måte med <code>f-strenger</code>.
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-variable-name">bredde</span> = 7
<span class="org-variable-name">presisjon</span> = 3
<span class="org-keyword">print</span>(f<span class="org-string">'pi = {pi:{bredde}.{presisjon}}'</span>)
<span class="org-keyword">print</span>(f<span class="org-string">'pi = {pi:7.3}'</span>)
</pre>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org86f3a10" class="outline-4">
<h4 id="input">Input</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-input">
<p>
Å be brukeren om å taste inn verdier til programmet ditt kan enkelt gjøres ved å bruke <code>input</code>-funksjonen. Om vi er usikre på hvordan denne brukes, kan vi benytte oss av pythons innebygde hjelpefunksjonalitet.
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-builtin">help</span>(<span class="org-builtin">input</span>)
</pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-org">Help on built-in function input in module builtins:
input(prompt=None, /)
Read a string from standard input. The trailing newline is stripped.
The prompt string, if given, is printed to standard output without a
trailing newline before reading input.
If the user hits EOF (*nix: Ctrl-D, Windows: Ctrl-Z+Return), raise EOFError.
On *nix systems, readline is used if available.
</pre>
</div>
<p>
<code>input</code> er altså en innebygd (<i>built-in</i>) funksjon som leser en tekststreng fra <i>standard input</i>. Dersom vi ønsker å gi brukeren en <i>prompt</i>, à la «>>>» kan vi gjøre det ved å gi det som argument til funksjonen.
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-variable-name">navn</span> = <span class="org-builtin">input</span>(<span class="org-string">"Hva heter du? "</span>)
<span class="org-keyword">print</span>(f<span class="org-string">"Du heter {navn}."</span> )
</pre>
</div>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-org">Hva heter du? von Neumann # Her har brukeren skrevet inn «von Neumann»
Du heter von Neumann.
</pre>
</div>
<p>
Når vi kjører prgrammet over, lagres altså det brukeren taster inn med variabelnavn <code>navn</code>.
</p>
<p>
Vær obs på at om vi sjekker <i>typen</i> til variabelen nå, er dette en <code>str</code> altså en tekststreng.
</p>
</div>
</div>
</div>
<div id="outline-container-org874ba72" class="outline-3">
<h3 id="typer">Typer</h3>
<div class="outline-text-3" id="text-typer">
<p>
Et pythonprogram er et sett med instruksjoner som handler på ulike <i>objekter</i>. Objekter i Python kommer i to utgaver, skalare objekter og ikke-skalare objekter. Et skalart objekt er udelelig, det er <i>atomene</i> i Python. Ikke-skalare objekter, for eksempel tekststrenger, har en indre struktur. Av de følgende, er <i>boolske verdier</i>, <i>heltall</i> og <i>flyttall</i> skalare objekter.
</p>
</div>
<div id="outline-container-orgbc42b51" class="outline-4">
<h4 id="boolskeverdier">Boolske verdier</h4>
<div class="outline-text-4" id="text-boolskeverdier">
<p>
I kapittelet <a href="datamaskinen.html">Datamaskinen</a> introduserer jeg logiske verdier som enten kan være <i>sanne</i> eller <i>usanne</i>. Disse er nødvendige for at vi skal kunne ha et fullstendig programerbart språk. Når vi seinere skal se på såkalte if-setninger, er vi nødt til å ha en måte å avgjøre om noe er sant eller usant på.
</p>
<pre class="example">
>>> sann = True
>>> usann = False
>>> sann
True
>>> usann
False
</pre>
<p>
Boolske verdier oppstår ofte når vi ønsker å vurdere en påstand. Eksempelvis er det <i>sant</i> at verdien 3 er større eller lik verdien 2, det er også Python enig i.
</p>
<pre class="example">
>>> 3 >= 2
True
>>> 3 == 2
False
>>> 3 < 2
False
</pre>
<p>
Merk at <code>=</code> <i>ikke</i> er en logisk sjekk, à la ulikhetene over. Om vi ønsker å sjekke for likhet, må vi bruke <code>==</code>. <code>=</code> er fremdeles «tildelingoperatoren», vi bruker den for å gi ting navn, noe som betyr at det ikke er noe i veien for å gjøre for eksempel følgende i Python:
</p>
<div class="org-src-container">
<pre class="src src-python"><span class="org-variable-name">sannhetsverdi</span> = 3 > 2
<span class="org-keyword">print</span>(sannhetsverdi)
</pre>
</div>