2PB4-13-fasit.html

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="no" xml:lang="no">
<head>
<!-- 2018-11-15 Thu 12:23 -->
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=utf-8" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<title>2P fagdag - Statistikkoppgaver</title>
<meta name="generator" content="Org mode" />
<meta name="author" content="Tarjei Bærland" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/stylesheet.css">
<link href='https://fonts.googleapis.com/css?family=Open Sans' rel='stylesheet'>
<link href='https://fonts.googleapis.com/css?family=Source Code Pro' rel='stylesheet'>
<script type="text/javascript" src="js/popup.js"></script>
<script type="text/javascript">
/*
@licstart  The following is the entire license notice for the
JavaScript code in this tag.

Copyright (C) 2012-2018 Free Software Foundation, Inc.

The JavaScript code in this tag is free software: you can
redistribute it and/or modify it under the terms of the GNU
General Public License (GNU GPL) as published by the Free Software
Foundation, either version 3 of the License, or (at your option)
any later version.  The code is distributed WITHOUT ANY WARRANTY;
without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS
FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU GPL for more details.

As additional permission under GNU GPL version 3 section 7, you
may distribute non-source (e.g., minimized or compacted) forms of
that code without the copy of the GNU GPL normally required by
section 4, provided you include this license notice and a URL
through which recipients can access the Corresponding Source.


@licend  The above is the entire license notice
for the JavaScript code in this tag.
*/
<!--/*--><![CDATA[/*><!--*/
 function CodeHighlightOn(elem, id)
 {
   var target = document.getElementById(id);
   if(null != target) {
     elem.cacheClassElem = elem.className;
     elem.cacheClassTarget = target.className;
     target.className = "code-highlighted";
     elem.className   = "code-highlighted";
   }
 }
 function CodeHighlightOff(elem, id)
 {
   var target = document.getElementById(id);
   if(elem.cacheClassElem)
     elem.className = elem.cacheClassElem;
   if(elem.cacheClassTarget)
     target.className = elem.cacheClassTarget;
 }
/*]]>*///-->
</script>
</head>
<body>
<div id="content">
<h1 class="title">2P fagdag - Statistikkoppgaver</h1>
<p>
Du er elev 13 i klasse 2PB4.
</p>

<div id="outline-container-org8a57b65" class="outline-2">
<h2 id="org8a57b65">Definisjon</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-org8a57b65">
<p>
Gjør rede for følgende begrep og gi et eksempel på hver:
</p>

<p>
gjennomsnitt, kvartilbredde og typetall
</p>
</div>
</div>

<div id="outline-container-org49b0002" class="outline-2">
<h2 id="org49b0002">Bruk av sentral- og spredningsmål</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-org49b0002">
<p>
Finn <i>median</i>, <i>gjennomsnitt</i>, <i>kvartilbredde</i> og <i>standardavvik</i> for følgende verdier:
</p>

<div class="org-src-container">
<pre class="src src-txt"> 3.26   22.67    6.96   14.27   22.86   14.86   21.04    7.38
29.53   -7.24   -2.01   33.04    5.79   20.38    7.99
</pre>
</div>

<p>
Medianen er 14.27.
Gjennomsnittet er 13.39.
Kvartilbredden er 16.88.
Standardavviket er 11.14.
</p>
</div>
</div>


<div id="outline-container-orge2c4d6c" class="outline-2">
<h2 id="orge2c4d6c">Frekvenstabell</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-orge2c4d6c">
<p>
Velg en av alternativene under.
</p>

<p>
<b>Alternativ 1</b>
Finn <i>median</i>, <i>typetall</i>, <i>gjennomsnitt</i> og <i>variasjonsbredde</i> for dataene undder.
</p>
<table border="2" cellspacing="0" cellpadding="6" rules="groups" frame="hsides">


<colgroup>
<col  class="org-right" />

<col  class="org-right" />
</colgroup>
<thead>
<tr>
<th scope="col" class="org-right">Terningkast</th>
<th scope="col" class="org-right">Frekvens</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td class="org-right">1</td>
<td class="org-right">3</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-right">2</td>
<td class="org-right">2</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-right">3</td>
<td class="org-right">6</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-right">4</td>
<td class="org-right">7</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-right">5</td>
<td class="org-right">2</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-right">6</td>
<td class="org-right">1</td>
</tr>
</tbody>
</table>


<p>
Gjennomsnittet er 3.29.
Medianen er 3.0.
Typetallet er 4.
Variasjonsbredden er 5.
</p>


<p>
<b>Alternativ 2</b>
Finn <i>median</i> og <i>gjennomsnitt</i> for dataene under.
</p>
<table border="2" cellspacing="0" cellpadding="6" rules="groups" frame="hsides">


<colgroup>
<col  class="org-left" />

<col  class="org-right" />
</colgroup>
<thead>
<tr>
<th scope="col" class="org-left">Poeng</th>
<th scope="col" class="org-right">Frekvens</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td class="org-left">[0, 20&gt;</td>
<td class="org-right">5</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-left">[20, 40&gt;</td>
<td class="org-right">3</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-left">[40, 60&gt;</td>
<td class="org-right">7</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-left">[60, 80&gt;</td>
<td class="org-right">10</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-left">[80, 95&gt;</td>
<td class="org-right">3</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-left">[95, 100&gt;</td>
<td class="org-right">9</td>
</tr>
</tbody>
</table>


<p>
Gjennomsnittet er 62.97.
Medianen er 66.00.
</p>
</div>
</div>


<div id="outline-container-org30928f1" class="outline-2">
<h2 id="org30928f1">Den nye læreren</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-org30928f1">
<p>
På en skole jobbet det i utgangspunktet 10 realfagslærere, som da hadde en gjennomsnittsalder på 47.10 år. Det begynner så en ny lærer på skolen, og brått blir gjennomsnittsalderen 44.91 år.
</p>

<p>
Hva er aldereden til den nye læreren?
</p>

<p>
Fasiten er 23.
</p>
</div>
</div>

<div id="outline-container-orgaddab66" class="outline-2">
<h2 id="orgaddab66">Diagramtolkning</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-orgaddab66">
<p>
Diagrammet under viser visualiseringen av to datasett. Hva kan du si om sentral- og spredningsmål for de to i forhold til hverandre?
</p>


<div class="figure">
<p><img src="./figurer/2PB4-13.png" alt="2PB4-13.png" />
</p>
</div>
</div>
</div>

<div id="outline-container-org7132252" class="outline-2">
<h2 id="org7132252">Histogrammet</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-org7132252">
<p>
Histogrammet under viser fordelingen av svar på en "hvor mange pastiller er det i krukka"-oppgave, hvor  mange deltok?
</p>


<div class="figure">
<p><img src="./figurer/2PB4-13_hist.png" alt="2PB4-13_hist.png" />
</p>
</div>

<ul class="org-ul">
<li>Ut fra verdiene i histogrammet over, hva vil du tro mengden pastiller i krukka var?</li>
</ul>


<p>
Fasiten er 25.
</p>
</div>
</div>

<div id="outline-container-org5376333" class="outline-2">
<h2 id="org5376333">Kumulativ match</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-org5376333">
<p>
Under vises et stolpediagram og fire foreslåtte kumulative grafer. Hvilken av de fire alternativene tilhører dataene fra stolpediagrammet?
</p>


<div class="figure">
<p><img src="./figurer/2PB4-13-cumbar.png" alt="2PB4-13-cumbar.png" />
</p>
</div>


<div class="figure">
<p><img src="./figurer/2PB4-13-cumcum.png" alt="2PB4-13-cumcum.png" />
</p>
</div>

<p>
Fasiten er d).
</p>
</div>
</div>

<div id="outline-container-orgaea79a8" class="outline-2">
<h2 id="orgaea79a8">Foreslå visualisering</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-orgaea79a8">
<p>
Velg to av pounktene under og illustrer dem i hvert sitt diagram. Begrunn valget av diagram.
</p>

<ul class="org-ul">
<li>Karakterfordelingen i en klasse etter en prøve (rundt 30 elever)</li>
<li>Karakterfordelingen for en <i>skole</i> etter en heldagsprøve i norsk (rundt 600 elever)</li>
<li>Gjennomsnittskarakteren for årets FIFA-spill for årene 1996 til 2017.</li>
<li>Aldersfordelingen for de som ser på Dagsrevyen mer enn to ganger hver uke.</li>
</ul>
</div>
</div>

<div id="outline-container-org6f184e7" class="outline-2">
<h2 id="org6f184e7">Statistisk analyse</h2>
<div class="outline-text-2" id="text-org6f184e7">
<p>
Velg ett av de to alternativene under.
</p>

<p>
<b>Alternativ 1</b>
I en 2P-klasse ble det gjennomført en prøve, under vises poengene, som var fra 0 til 20.
</p>

<div class="org-src-container">
<pre class="src src-txt"> 8      12      13       2       1       1       3      19
20      13      16      10      14       6      15      17
 1      19      19      18      12      16       5       5
 9      12       4      18       4       7      20       3
</pre>
</div>

<ul class="org-ul">
<li>Regn ut gjennomsnitts- og medianpoengene til elevene.</li>
<li>Tegn et diagram som illustrerer dataene</li>
</ul>

<p>
Medianpoengene er 12.00.
Gjennomsnittspoengene er 10.69.
</p>


<p>
<b>Alternativ 2</b>
På en skole ble det gjennomført en 2P-prøve for et trinn. Poengene, som var fra 0 til 100, blei som vist under.
</p>

<div class="org-src-container">
<pre class="src src-txt">68      25      61      54      28      73      60      52
93      41      54       0       5      47      64      59
70      56      16      98      39      57      50      78
20      40      42      49      60      64     100      80
34     100      50      43      33      92     100      44
74      37      48      90      49      39      67      57
53      54
</pre>
</div>

<ul class="org-ul">
<li>Grupper dataene i en frekvenstabell hvor gruppene er [0, 20&gt;, [20, 40&gt;, [40, 60&gt;, [60, 80&gt;, [80, 95&gt;, [95, 100].</li>
<li>Finn gjennomsnittspoengene <i>både</i> via det grupperte materialet, og eksakt. Forklar eventuelle forskjeller på de to tallene.</li>
<li>Vis dataene i et histogram.</li>
</ul>

<p>
Gruppene over viser til en typisk karakterinndeling. En av lærerne på skolen, ønsker å gjøre det litt vanskeligere å bestå,så alt under 25 poeng gir karakteren 1, men litt lettere å få karakteren 6, nå fra 90 poeng. Hvordan ville det påvirket karakterfordelingenpå trinnet?
</p>

<table border="2" cellspacing="0" cellpadding="6" rules="groups" frame="hsides">


<colgroup>
<col  class="org-left" />

<col  class="org-right" />
</colgroup>
<thead>
<tr>
<th scope="col" class="org-left">Poeng</th>
<th scope="col" class="org-right">Antall</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td class="org-left">[0, 20&gt;</td>
<td class="org-right">3</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-left">[20, 40&gt;</td>
<td class="org-right">8</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-left">[40, 60&gt;</td>
<td class="org-right">20</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-left">[60, 80&gt;</td>
<td class="org-right">11</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-left">[80, 95&gt;</td>
<td class="org-right">4</td>
</tr>

<tr>
<td class="org-left">[95, 100&gt;</td>
<td class="org-right">4</td>
</tr>
</tbody>
</table>

<p>
Eksakt gjennomsnitt er 55.34.
Gruppert gjennomsnitt er 55.60.
</p>

<p>
Antall 1-ere etter endring er 4.
Antall 6-ere etter endring er 7.
</p>
</div>
</div>
</div>
</body>
</html>