[Question]: SPDZ2k协议中实现两方乘积

[c-doubley]

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我尝试在SPDZ2k中新增子协议，其中需要执行一个操作：参与方P0拥有a，P1拥有b计算a*b。这里由于a b是指定的不是随机值，所以不直接使用beaver三元组来生成。注意，P0和P1拥有秘密本身而不是秘密份额。
这里a b都是环元素
我的思路是

1. P0使用makeType<spu::mpc::spdz2k::AShrTy>(field)生成a的秘密份额a_shr[0]和a_shr[1]，然后将a_shr[1]发送给P1
2. P1使用makeType<spu::mpc::spdz2k::AShrTy>(field)生成b的秘密份额b_shr[0]和b_shr[1]，然后将b_shr[0]发送给P0
3. P0和P1分别计算c0=MulAA.proc(a_shr[0],b_shr[0])和c1=MulAA.proc(a_shr[1],b_shr[1])
4. 将c0 c1还原回环元素
   我的问题是这似乎比较麻烦,还有更简单直接的方法吗？

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A clear and concise description of any alternative solutions or features you've considered.

[w-gc]

请教下，你的思路中，是如何计算a_0 * b_1和a_1 * b_0的，不是很理解：

$$a * b = (a_0 + a_1) * (b_0 + b_1) = a_0 * b_0 + a_0 * b_1 + a_1 * b_0 + a_1 * b_1 = c_0 + a_0 * b_1 + a_1 * b_0 + c_1$$

[c-doubley]

是我理解的不对吗
假设z_0+z_1 = x * y
对于P0来说 MulAA.proc(a_shr[0],b_shr[0]执行如下

1. 打开（a-x）(b-y)
2. c0 = (a-x)*(b-y) + a_0 * (b-y) + (a-x) * b_0 - z_0

对于P1来说 MulAA.proc(a_shr[1],b_shr[1])执行如下

1. 打开（a-x）(b-y)
2. c1 = a_1 * (b-y) + (a-x) * b_1 - z_1

最后有 c0+c1=a*b

[c-doubley]

您好，我还想问一下，我发现似乎beaver的操作不会影响comm->getStats()，也就是说我没办法通过comm来记录beaver操作带来的通信量，这个也算合理，我想问的是我有其他方法可以得知beaver操作的通信量吗？