中英译名对照

ABAQUS特性

ABAQUS中的转角使用右手系。

当开启「几何非线性」时，ABAQUS中的转角是用轴角定义的，其旋转矩阵为： $$ \vec{a} = (x, y, z)\ \theta = - |\vec{a}|\

M = \left[\begin{matrix} x^2(1-\cos\theta) + \cos\theta & xy(1-\cos\theta)- z\sin\theta & xz(1-\cos\theta) + y\sin\theta\

xy(1-\cos\theta) + z\sin\theta & y^2(1-\cos\theta) + \cos\theta & yz(1-\cos\theta) - x\sin\theta\

xz(1-\cos\theta) - y\sin\theta & yz(1-\cos\theta) +x \sin\theta & z^2(1-\cos\theta) + \cos\theta\ \end{matrix}\right] \

其中: \ \left{\begin{matrix} \vec{a} & 旋转轴(x,y,z对应UR1,UR2,UR3)\ \theta & 旋转角度(弧度制), 使用右手系所以加负号\ M & 旋转矩阵\ \end{matrix}\right. $$

三维旋转：欧拉角、四元数、旋转矩阵、轴角之间的转换

机器人正运动学---姿态描述之轴角（旋转向量）

不开启「几何非线性」时，ABAQUS的旋转矩阵为（存疑，只是简单测试得出的结果）： $$ M = \left[\begin{matrix} 1 & UR3 & -UR3\ -UR3 & 1 & UR1\ UR2 & -UR1 & 1 \end{matrix}\right] $$