通过签名恢复公钥

[czdsdo]

dA为私钥，PA为公钥，PA=dAG
s = （1+dA）^-1*（k - r *dA ） mod n
s *(1+dA) =（k - r *dA ）
两边乘以G，
s (1+dA) G = sG + sdAG = sG + sPA = kG - r *dA G = kG - rPA

PA =(s+r)^-1 * (kG - sG)
k为未知数，令曲线上点R=kG,签名结果中的r就是R的x坐标
PA= (s+r)^-1 * (R - sG)
已知R的x坐标，需求对应R的y坐标。
由于对称性，y会有两个，一个奇数一个偶数。
还需要用一标识表明公钥奇偶性来恢复公钥。

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